ECUAȚIA HENDERSON-HASSELBALCH: EXPLICAȚIE, EXEMPLE, EXERCIȚIU - CHIMIE - 2025

Ecuația Henderson-Hasselbalch este o expresie matematică care permite calculul pH - ului unei soluții tampon sau tampon. Se bazează pe pKa acidului și raportul dintre concentrațiile bazei conjugate sau a sării și acidului, prezent în soluția tampon.

Ecuația a fost inițial dezvoltată de Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) în 1907. Acest chimist a stabilit componentele ecuației sale pe bază de acid carbonic ca tampon sau tampon.

Ecuația Henderson-Hasselbalch. Sursa: Gabriel Bolívar.

Ulterior, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) a introdus în 1917 utilizarea logaritmelor pentru a completa ecuația lui Henderson. Chimistul danez a studiat reacțiile sângelui cu oxigenul și efectul asupra pH-ului său.

O soluție tampon este capabilă să minimizeze modificările de pH la care suferă o soluție prin adăugarea unui volum de acid puternic sau o bază puternică. Este alcătuit dintr-un acid slab și baza sa conjugată puternică, care se disociază rapid.

Explicaţie

Dezvoltare matematică

Un acid slab într-o soluție apoasă se disociază în conformitate cu legea acțiunii în masă, conform următoarei scheme:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA este acidul slab și A ^- baza sa conjugată.

Această reacție este reversibilă și are o constantă de echilibru (Ka):

Ka = · /

Utilizarea logaritmelor:

log Ka = log + log - log

Dacă fiecare termen al ecuației este înmulțit cu (-1), acesta este exprimat în următoarea formă:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka este definit ca pKa și -log-ul este definit ca pH. După efectuarea substituției adecvate, expresia matematică se reduce la:

pKa = pH - log + jurnal

Rezolvând termenii de pH și regrupare, ecuația este exprimată după cum urmează:

pH = pKa + jurnal /

Aceasta este ecuația Henderson-Hasselbalch pentru un tampon acid slab.

Ecuația pentru o bază slabă

În mod similar, o bază slabă poate forma un tampon, iar ecuația Henderson-Hasselbalch pentru aceasta este următoarea:

pOH = pKb + jurnal /

Cu toate acestea, majoritatea tampoanelor provin, chiar și cele de importanță fiziologică, din disocierea unui acid slab. Prin urmare, cea mai utilizată expresie pentru ecuația Henderson-Hasselbalch este:

pH = pKa + jurnal /

Cum funcționează un tampon?

Acțiune de amortizare

Ecuația Henderson-Hasselbalch indică faptul că această soluție este formată dintr-un acid slab și o bază conjugată puternică exprimată sub formă de sare. Această compoziție permite tamponului să rămână la un pH stabil chiar și atunci când se adaugă acizi sau baze tari.

Când se adaugă un acid puternic în tampon, acesta reacționează cu baza conjugată pentru a forma o sare și apă. Aceasta neutralizează acidul și permite variația pH-ului să fie minimă.

Acum, dacă se adaugă o bază puternică în tampon, reacționează cu acidul slab și formează apă și o sare, neutralizând acțiunea bazei adăugate asupra pH-ului. Prin urmare, variația pH-ului este minimă.

PH-ul unei soluții tampon depinde de raportul dintre concentrațiile bazei conjugate și acidul slab și nu de valoarea absolută a concentrațiilor acestor componente. O soluție tampon poate fi diluată cu apă, iar pH-ul va fi practic neschimbat.

Capacitate tampon

Capacitatea de tamponare depinde și de pKa acidului slab, precum și de concentrațiile acidului slab și de baza conjugată. Cu cât este mai aproape de pKa acidului pH-ul tamponului, cu atât este mai mare capacitatea de tamponare.

De asemenea, cu cât concentrația componentelor soluției tampon este mai mare, cu atât este mai mare capacitatea de tampon.

Exemple de ecuații Henderson

Amortizant acetat

pH = pKa + jurnal /

pKa = 4,75

Absorbitor de acid carbonic

pH = pKa + jurnal /

pKa = 6.11

Cu toate acestea, procesul general care duce la formarea ionului bicarbonat într-un organism viu este următorul:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Deoarece CO _{2 este} un gaz, concentrația sa în soluție este exprimată în funcție de presiunea sa parțială.

pH = pKa + log / αpCO ₂

α = 0,03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂ este presiunea parțială a CO ₂

Și atunci ecuația ar arăta ca:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Tampon lactat

pH = pKa + jurnal /

pKa = 3,86

Fosfat tampon

pH = pKa + jurnal /

pH = pKa + jurnal /

pKa = 6,8

oxihemoglobină

pH = pKa + jurnal /

pKa = 6,62

deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

Tamponul fosfat este important în reglarea pH-ului corpului, deoarece pKa (6.8) este aproape de pH-ul existent în corp (7.4). Care va fi valoarea relației / ecuației Henderson-Hasselbalch pentru o valoare pH = 7,35 și a pKa = 6,8?

Reacția de disociere de NaH ₂ PO ₄ ^- este:

NaH ₂ PO ₄ ^- (acid) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (bază) + H ⁺

pH = pKa + jurnal /

Rezolvând relația pentru tamponul de fosfați, avem:

7,35 - 6,8 = jurnal /

0,535 = jurnal /

10 ^0,535 = 10 ^{jurnal /}

3,43 = /

Exercițiul 2

Un tampon de acetat are o concentrație de acid acetic de 0,0135 M și o concentrație de acetat de sodiu de 0,0260 M. Calculați pH-ul tamponului, știind că pKa pentru tamponul de acetat este 4,75.

Echilibrul de disociere pentru acidul acetic este:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + jurnal /

Înlocuirea valorilor pe care le avem:

/ = 0,0260 M / 0,0135 M

/ = 1.884

log 1.884 = 0.275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Exercițiul 3

Un tampon de acetat conține acid acetic 0,1 M și acetat de sodiu 0,1 M. Se calculează pH-ul tamponului după adăugarea a 5 ml de acid clorhidric 0,05 M la 10 ml soluție anterioară.

Primul pas este să calculăm concentrația finală a HCl atunci când este amestecat cu tamponul:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 mL · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Acidul clorhidric reacționează cu acetatul de sodiu pentru a forma acid acetic. Prin urmare, concentrația de acetat de sodiu scade cu 0,017 M și concentrația de acid acetic crește cu aceeași cantitate:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4.601

Referințe

1. Whitten, Davis, Peck și Stanley. (2008). Chimie (Ediția a VIII-a). CENGAGE Învățare.
2. Jimenez Vargas și J. Mª Macarulla. (1984). Fiziologic Fiziologic. Ediția a VI-a. Editorial Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Ecuația Henderson-Hasselbalch. Recuperat de la: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira și Alexander Kot. (05 iunie 2019). Aproximare Henderson-Hasselbalch. Chimie LibreTexturi. Recuperat din: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, doctorat. (29 ianuarie 2020). Definiția ecuației Henderson Hasselbalch. Recuperat de la: thinkco.com
6. Redactorii Encyclopaedia Britannica. (6 februarie 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Recuperat de la: britannica.com