- Formulele
- Expansiune izotermă (A → B)
- Expansiune adiabatică (B → C)
- Compresie izotermă (C → D)
- Compresie adiabatică (D → A)
- Cum funcționează mașina Carnot?
- Aplicații
- Referințe
Mașina Carnot este un model ciclic ideal în care căldura este folosit pentru a face munca. Sistemul poate fi înțeles ca un piston care se deplasează în interiorul unui cilindru comprimând un gaz. Ciclul exercitat este cel al lui Carnot, enunțat de tatăl termodinamicii, fizicianul și inginerul francez Nicolas Léonard Sadi Carnot.
Carnot a enunțat acest ciclu la începutul secolului al XIX-lea. Mașina este supusă a patru variații de stare, condiții alternante, cum ar fi temperatura și presiunea constantă, unde o variație a volumului este evidentă la comprimarea și extinderea gazului.
Nicolas Léonard Sadi Carnot
Formulele
Potrivit lui Carnot, supunând utilajul ideal la variații de temperatură și presiune, este posibil să se maximizeze performanțele obținute.
Ciclul Carnot trebuie analizat separat în fiecare din cele patru faze ale sale: expansiune izotermică, expansiune adiabatică, compresie izotermă și compresie adiabatică.
Formulele asociate cu fiecare dintre fazele ciclului desfășurate în mașina Carnot vor fi detaliate mai jos.
Expansiune izotermă (A → B)
Premisele acestei faze sunt următoarele:
- Volumul gazului: trece de la volumul minim la un volum mediu.
- Temperatura mașinii: temperatura constantă T1, valoare ridicată (T1> T2).
- Presiunea mașinii: scade de la P1 la P2.
Procesul izotermic implică faptul că temperatura T1 nu variază în această fază. Transferul de căldură induce expansiunea gazului, care induce mișcare pe piston și produce o muncă mecanică.
Pe măsură ce gazul se extinde, are tendința de răcire. Cu toate acestea, absoarbe căldura emisă de sursa de temperatură și menține temperatura constantă în timpul expansiunii sale.
Deoarece temperatura rămâne constantă în timpul acestui proces, energia internă a gazului nu se schimbă și toată căldura absorbită de gaz este transformată în mod eficient în lucru. Asa de:
La rândul său, la sfârșitul acestei faze a ciclului este posibilă și obținerea presiunii folosind ecuația ideală de gaz. Astfel, avem următoarele:
În această expresie:
P 2 : presiune la sfârșitul fazei.
V b : Volumul la punctul b.
n: numărul de alunițe ale gazului.
A: Constanta universala a gazelor ideale. R = 0,082 (atm * litru) / (aluniți * K).
T1: temperatura inițială absolută, grade Kelvin.
Expansiune adiabatică (B → C)
În această fază a procesului, extinderea gazului are loc fără a fi nevoie de schimbul de căldură. Astfel, spațiul este detaliat mai jos:
- Volumul gazului: trece de la volumul mediu la un volum maxim.
- Temperatura mașinii: scade de la T1 la T2.
- Presiunea mașinii: presiune constantă P2.
Procesul adiabatic presupune că presiunea P2 nu variază în această fază. Temperatura scade și gazul continuă să se extindă până când atinge volumul maxim; adică pistonul ajunge la oprire.
În acest caz, munca depusă provine din energia internă a gazului, iar valoarea acestuia este negativă, deoarece energia scade în timpul acestui proces.
Presupunând că este un gaz ideal, teoria susține că moleculele de gaz au doar energie cinetică. Conform principiilor termodinamicii, acest lucru poate fi dedus după următoarea formulă:
În această formulă:
∆U b → c : Variația energiei interne a gazului ideal între punctele b și c.
n: numărul de alunițe ale gazului.
Cv: capacitatea termică molară a gazului.
T1: temperatura inițială absolută, grade Kelvin.
T2: temperatura finală absolută, grade Kelvin.
Compresie izotermă (C → D)
În această fază începe compresiunea gazului; adică pistonul se deplasează în cilindru, prin care gazul își contractă volumul.
Condițiile inerente acestei faze a procesului sunt detaliate mai jos:
- Volumul gazului: trece de la volumul maxim la un volum intermediar.
- Temperatura mașinii: temperatura constantă T2, valoare redusă (T2 <T1).
- Presiunea mașinii: crește de la P2 la P1.
Aici presiunea asupra gazului crește, astfel încât începe să se comprimeze. Totuși, temperatura rămâne constantă și, prin urmare, variația energetică internă a gazului este zero.
Analog la expansiunea izotermă, munca depusă este egală cu căldura sistemului. Asa de:
De asemenea, este posibil să se găsească presiunea în acest moment folosind ecuația ideală de gaz.
Compresie adiabatică (D → A)
Este ultima fază a procesului, în care sistemul revine la condițiile inițiale. Pentru aceasta, sunt luate în considerare următoarele condiții:
- Volumul gazului: trece de la un volum intermediar la un volum minim.
- Temperatura mașinii: crește de la T2 la T1.
- Presiunea mașinii: presiune constantă P1.
Sursa de căldură încorporată în sistem în faza anterioară este retrasă, astfel încât gazul ideal își va ridica temperatura atâta timp cât presiunea rămâne constantă.
Gazul revine la condițiile inițiale de temperatură (T1) și volumul său (minim). Încă o dată, munca depusă provine din energia internă a gazului, deci trebuie să:
Similar cu expansiunea adiabatică, este posibilă obținerea variației energiei gazelor cu ajutorul următoarei expresii matematice:
Cum funcționează mașina Carnot?
Motorul lui Carnot funcționează ca un motor în care performanțele sunt maximizate prin diferite procese izoterme și adiabatice, alternând fazele de expansiune și compresie ale unui gaz ideal.
Mecanismul poate fi înțeles ca un dispozitiv ideal care execută lucrări fiind supus unor variații de căldură, având în vedere existența a două surse de temperatură.
În primul focal, sistemul este expus la o temperatură T1. Este o temperatură ridicată care pune stres pe sistem și determină extinderea gazului.
La rândul său, acest lucru se traduce prin executarea unei lucrări mecanice care permite mobilizarea pistonului în afara cilindrului și a cărei oprire este posibilă doar prin expansiune adiabatică.
Apoi vine a doua focalizare, în care sistemul este expus la o temperatură T2, mai mică decât T1; adică mecanismul este supus răcirii.
Acest lucru induce extragerea căldurii și zdrobirea gazului, care atinge volumul inițial după compresia adiabatică.
Aplicații
Mașina Carnot a fost utilizată pe scară largă datorită contribuției sale la înțelegerea celor mai importante aspecte ale termodinamicii.
Acest model permite o înțelegere clară a variațiilor gazelor ideale supuse modificărilor de temperatură și presiune, ceea ce îl face o metodă de referință la proiectarea motoarelor reale.
Referințe
- Ciclul motorului de căldură Carnot și Legea a 2-a (sf). Recuperat din: nptel.ac.in
- Castellano, G. (2018). Masina Carnot. Recuperat din: famaf.unc.edu.ar
- Ciclul Carnot (sf) .Ingrijit. Havana Cuba. Recuperat din: ecured.cu
- Ciclul Carnot (nd). Recuperat din: sc.ehu.es
- Fowler, M. (nd). Motoare de căldură: ciclul Carnot. Recuperat din: galileo.phys.virginia.edu
- Wikipedia, Enciclopedia liberă (2016). Masina Carnot. Recuperat de la: es.wikipedia.org