LEGEA LUI WATT: CE ESTE, EXEMPLE, APLICAȚII - FIZIC - 2025

Watt lege este aplicată circuitelor electrice și stabilește că energia electrică P furnizate de un element de circuit, este direct proporțională cu produsul dintre tensiunea de alimentare V a circuitului și curentul I care curge prin ea.

Energia electrică este un concept foarte important, deoarece indică cât de rapid este un element de transformare a energiei electrice într-o altă formă de energie. Din punct de vedere matematic, definiția dată a legii lui Watt este exprimată astfel:

Figura 1. Energia electrică indică cât de rapid se transformă energia electrică. Sursa: Pixabay

În Sistemul Internațional de Unități (SI), unitatea de putere este numită watt și prescurtată W, în onoarea lui James Watt (1736-1819), inginer scoțian pionier al revoluției industriale. Deoarece puterea este energie pe unitate de timp, 1 W este egal cu 1 joule / secundă.

Cu toții suntem familiarizați cu conceptul de energie electrică într-un fel sau altul. De exemplu, dispozitivele electrice de uz casnic în uz obișnuit au întotdeauna puterea specificată, inclusiv becuri, arzătoare electrice sau frigidere, printre altele.

Elementele de lege și circuit ale lui Watt

Legea lui Watt se aplică elementelor de circuit cu comportament diferit. Poate fi o baterie, un rezistor sau altul. O diferență de potențial V _B - V _A = V _AB este stabilită între capetele elementului și fluxurile de curent de la A la B, așa cum este indicat în figura următoare:

Figura 2. Element de circuit în care a fost stabilită o diferență de potențial. Sursa: F. Zapata.

Într-un timp foarte scurt dt, trece o anumită cantitate de încărcare dq, astfel încât munca depusă pe ea este dată de:

În cazul în care dq este legat de curent ca:

Asa de:

Și din moment ce puterea este muncă pe unitate de timp:

-Dacă V _AB > 0, sarcinile care trec prin element câștigă energie potențială. Elementul furnizează energie de la o sursă. Ar putea fi o baterie.

Figura 3. Putere furnizată de o baterie. Sursa: F. Zapata.

-Dacă V _AB <0, încărcările pierd energie potențială. Elementul disipează energia, cum ar fi un rezistor.

Figura 4. Rezistența transformă energia în căldură. Sursa: F. Zapata.

Rețineți că puterea furnizată de o sursă nu depinde numai de tensiune, ci și de curent. Acest lucru este important pentru a explica de ce bateriile auto sunt atât de mari, având în vedere că abia alimentează 12V.

Ceea ce se întâmplă este că motorul de pornire are nevoie de un curent ridicat, pentru o perioadă scurtă de timp, pentru a asigura puterea necesară pentru a porni mașina.

Legea lui Watt și Legea lui Ohm

Dacă elementul de circuit este un rezistor, legea lui Watt și legea lui Ohm pot fi combinate. Acesta din urmă afirmă că:

Ceea ce înlocuind legea Watt conduce la:

Se poate obține și o versiune în funcție de tensiune și rezistență:

Combinațiile posibile între cele patru cantități: puterea P, curentul I, tensiunea V și rezistența R apar pe graficul din figura 5. Conform datelor furnizate de o problemă, se aleg formulele cele mai convenabile.

De exemplu, să presupunem că într-o anumită problemă vi se cere să găsiți rezistența R, care se află în sfertul inferior stâng al cardului.

În funcție de cantitățile a căror valoare este cunoscută, se alege una dintre cele trei ecuații corelate (în verde). De exemplu, să presupunem că V și eu sunt cunoscuți, atunci:

Dacă în schimb P și I sunt cunoscuți și se solicită rezistența, folosiți:

În cele din urmă, când P și V sunt cunoscute, rezistența este obținută prin:

Figura 5. Formule pentru legea lui Watt și legea lui Ohm. Sursa: F. Zapata.

Aplicații

Legea lui Watt poate fi aplicată în circuitele electrice pentru a găsi energia electrică furnizată sau consumată de element. Becurile sunt exemple bune de aplicare a legii lui Watt.

Exemplul 1

Un bec special pentru obținerea mai multor iluminări într-unul, are două filamente de wolfram, ale căror rezistențe sunt R _A = 48 ohm și R _B = 144 ohm. Acestea sunt conectate în trei puncte, notate 1, 2 și 3, așa cum se arată în figură.

Dispozitivul este controlat prin comutatoare pentru a selecta perechile de terminale și, de asemenea, conectați-l la rețeaua de 120 V. Găsiți toate puterile posibile care pot fi obținute.

Figura 6. Schema pentru exemplul lucrat 1. Sursa. D. Figueroa. Fizică pentru știință și inginerie.

Soluţie

- Când bornele 1 și 2 sunt conectate, numai rezistența R _A rămâne activată. Deoarece avem tensiunea, care este de 120 V și valoarea de rezistență, aceste valori sunt direct substituite în ecuație:

- Conectarea bornelor 2 și 3, este activată rezistența R _B , a cărei putere este:

- Terminalele 1 și 3 permit conectarea rezistențelor în serie. Rezistența echivalentă este:

Prin urmare:

- În cele din urmă, posibilitatea rămasă este de a conecta rezistențele în paralel, așa cum se arată în diagrama d). Rezistența echivalentă în acest caz este:

Prin urmare, rezistența echivalentă este R _eq = 36 ohm. Cu această valoare, puterea este:

Exemplul 2

Pe lângă watt, o altă unitate folosită pe scară largă pentru putere este kilowattul (sau kilowattul), prescurtată ca kW. 1 kW echivalează cu 1000 de wați.

Companiile care furnizează energie electrică pentru locuințe factură în ceea ce privește energia consumată, nu energie electrică. Unitatea pe care o folosesc este kilowatt-ora (kW-h), care, deși are numele de watt, este o unitate pentru energie.

a) Să presupunem că o gospodărie consumă 750 kWh într-o anumită lună. Care va fi suma facturii la energia electrică pentru luna respectivă? Urmează următorul plan de consum:

- Rata de bază: 14,00 USD.

- Preț: 16 centi / kWh până la 100 kWh pe lună.

- Următorii 200 kWh pe lună valorează 10 centi / kWh.

- Și peste 300 kWh pe lună, se percep 6 centi / kWh.

b) Găsiți costul mediu al energiei electrice.

Solutie la

- Clientul consumă 750 kW-h pe lună, deci depășește costurile indicate în fiecare etapă. Pentru primii 100 kWh valoarea banilor este: 100 kWh x 16 cenți / kWh = 1600 cenți = 16,00 USD

- Următorii 200 kWh au un cost de: 200 kWh x 10 cenți / kWh = 2000 cenți = 20,00 dolari.

- Deasupra acestor 300 kW-h, clientul consumă 450 kW-h mai mult, pentru un total de 750 kW-h. Costul în acest caz este: 450 kWh x 6 centi / kWh = 2.700 cenți = 27.00 USD.

- În sfârșit, toate sumele obținute plus rata de bază sunt adăugate pentru a obține prețul chitanței pentru luna respectivă:

Soluție b

Costul mediu este de: 77/750 USD kWh = 0,103 USD / kW-h = 10,3 centi / kWh.

Referințe

1. Alexander, C. 2006. Fundamentele circuitelor electrice. 3a. Ediție. McGraw Hill.
2. Berdahl, E. Introducere în electronică. Recuperat din: ccrma.stanford.ed.
3. Boylestad, R. 2011. Introducere în analiza circuitului. Al 13-lea. Ediție. Pearson.
4. Asociația electrică a reconstructorilor Ohm's Law & Watt's Law Calculator cu exemple. Recuperat de la: electricrebuilders.org
5. Figueroa, D. (2005). Serie: fizică pentru știință și inginerie. Volumul 5. Electricitate. Editat de Douglas Figueroa (USB).