STRESUL DE FORFECARE: MODUL ÎN CARE ESTE CALCULAT ȘI REZOLVAT EXERCIȚIILE - FIZIC - 2025

Este cunoscută sub denumirea de efort de forfecare care rezultă din aplicarea a două forțe paralele pe o suprafață și în sens invers. În acest fel, puteți împărți un obiect în două părți, făcând secțiunile să alunece una peste alta.

Forțele de forfecare directe se aplică zilnic pe țesături, hârtii sau metale, exercitate de foarfece, ghilotine sau foarfece. Ele apar și în structuri precum șuruburile sau șuruburile, diblurile, grinzile, panourile și sudurile.

Figura 1. Se face un efort de forfecare cu o foarfecă. Sursa: Pixabay

Este necesar să clarificăm că nu este întotdeauna destinat să se taie sau să taie, dar efortul de forfecare tinde să deformeze obiectul pe care este aplicat; Prin urmare, grinzile supuse unui efort de forfecare tind să scadă sub propria greutate. Următoarele exemple clarifică ideea.

Figura 2 prezintă o schemă simplă pentru a ilustra cele de mai sus. Este un obiect pe care două forțe acționează în direcții opuse. Există un plan de tăiere imaginar (nu desenat) și forțele acționează una pe fiecare parte a planului, tăind bara în două.

În cazul foarfecelor: fiecare lamă sau margine aplică o forță pe secțiunea transversală (circulară) a obiectului care trebuie tăiat, despărțindu-l și în două părți, precum șirul din figura 1.

Figura 2. Cele două forțe prezentate exercită o forță care tinde să separe bara în două. Sursa: Adre-es

Stresul de forfecare poate provoca deformare

Puteți încerca să exercitați o forță de tăiere glisând mâna peste coperta unei cărți închise. Celălalt capac trebuie să rămână fixat pe masă, lucru care poate fi realizat prin sprijinirea mâinii libere, astfel încât să nu se miște. Cartea se va deforma puțin cu această acțiune, așa cum este prezentat în figura următoare:

Figura 3. Aplicarea unui strat de forfecare la carte provoacă o deformare. Sursa: Krishnavedala

Dacă această situație este analizată cu atenție, se observă cele două forțe menționate deja, dar de data aceasta se aplică pe orizontală (în fucsia). Una este cea a mâinii tale pe o parte, iar cealaltă este aplicată de suprafața mesei din partea opusă a cărții fixate.

Cartea nu se rotește, deși aceste forțe ar putea provoca un moment sau un moment net. Pentru a evita acest lucru, există celelalte două forțe verticale (în turcoaz); cea aplicată cu cealaltă mână și cea normală exercitată de masă, al cărui moment net acționează în sens invers, împiedicând mișcarea rotativă.

Cum se calculează stresul de forfecare?

Stresurile de forfecare apar chiar în interiorul corpului uman, deoarece sângele care circulă exercită continuu forțe tangențiale pe interiorul vaselor de sânge, provocând mici deformații în pereți.

Considerația dvs. este importantă pentru a determina șansele unei structuri de a eșua. În forțele de forfecare, nu este luată în considerare numai forța, ci și zona pe care acționează.

Acest lucru este înțeles imediat prin luarea a două bare cilindrice de aceeași lungime, realizate din același material, dar cu o grosime diferită și supunerea acestora la o tensiune mai mare și mai mare până când se rup.

Evident, forțele necesare vor fi cu totul diferite, deoarece o bară este mai subțire decât cealaltă; totuși efortul va fi același.

Stresul de forfecare este notat prin litera greacă τ (tau) și se calculează ca coeficientul dintre mărimea forței aplicate F și zona A a suprafeței pe care acționează:

Efortul astfel calculat este cel care produce o forță medie pe suprafața în cauză, deoarece forța nu acționează asupra unui singur punct de pe suprafață, ci este distribuită peste toate și nu uniform. Cu toate acestea, distribuția poate fi reprezentată de o forță rezultantă care acționează asupra unui anumit punct.

Dimensiunile efortului la forfecare sunt forța pe suprafață. În unitățile sistemului internațional corespund newton / metru pătrat, o unitate numită Pascal și prescurtată Pa.

Sunt aceleași unități pentru presiune, astfel încât unitățile engleze de lire-forță / ft ² și lira-forță / inch ² sunt, de asemenea, adecvate.

Stres de forfecare și deformare

În multe situații, mărimea efortului de forfecare este proporțională cu tulpina cauzată de obiect, cum ar fi cartea de exemple anterioară, care va reveni la dimensiunile sale originale imediat ce mâna va fi îndepărtată. În acest caz:

Constanta de proporționalitate în acest caz este modulul de forfecare, modulul de rigiditate sau modulul de forfecare (G):

τ = G. γ

Cu γ = Δ L / L _o , unde Δ L este diferența dintre lungimea finală și inițială. Combinând ecuațiile date, se poate găsi o expresie pentru încordare cauzată de stres:

Valoarea constantei G se găsește în tabele, iar unitățile sale sunt identice cu cele ale tensiunii, deoarece tulpina este fără dimensiuni. De cele mai multe ori valoarea lui G este jumătate sau o treime din valoarea E, modulul de elasticitate.

De fapt, sunt legate de expresia:

Unde este modulul Poisson, o altă constantă elastică a materialului a cărei valoare este între 0 și ½. Tocmai de aceea, G la rândul său este între E / 3 și E / 2.

Exerciții rezolvate

-Exercitiul 1

Pentru a uni două plăci de fier se folosește un șurub de oțel, care trebuie să reziste forțelor de forfecare de până la 3200 N. Care este diametrul minim al șurubului dacă factorul de siguranță este 6,0? Materialul este cunoscut pentru a rezista până la 170 x 10 ⁶ N / m ² .

Soluţie

Stresul de forfecare la care este supus șurubul provine din forțele prezentate în figura de mai jos. Factorul de siguranță este o cantitate fără dimensiuni și este legat de efortul maxim admis:

Tensiunea la forfecare = F / A = factorul de tensiune / siguranță maxim admis

Prin urmare, zona este:

A = F x factor de siguranță / efort de forfecare = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Zona șurubului este dată de πD cu ² /4, prin urmare, diametrul este:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Figura 4. Forța de forfecare a șurubului. Sursa: creată de sine.

D = 0,012 m = 12 mm.

-Exercitiul 2

O diblă sau diblă din lemn este utilizată pentru a preveni rotirea scripetei sub tensiunile T ₁ și T ₂ , în raport cu o axă de 3 inci. Dimensiunile pinului sunt prezentate în figură. Găsiți amploarea efortului de forfecare pe bloc, dacă forțele arătate acționează asupra scripetei:

Figura 5. Diagrama corpului liber, de exemplu 2. Sursa: elaborarea proprie.

Soluţie

Cu d = 1,5 inch, deci:

Această forță provoacă o tensiune de forfecare a mărimii:

Referințe

1. Beer, F. 2010. Mecanica materialelor. 5-a. Ediție. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mecanica materialelor. Alfa Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. 6 - ^lea Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Mecanica materialelor. 6-a. Ediție. Pearson Education. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Note privind fizica generală. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Stres de forfecare. Recuperat de la: en.wikipedia.org.