ECHILIBRUL TRANSLAȚIONAL: DETERMINARE, APLICAȚII, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Echilibrul de translație este o stare în care un obiect ca întreg este atunci când sunt compensate toate forțele ce acționează asupra ei, dând ca rezultat o forță de zero net. Matematic este echivalent cu a spune că F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0, unde F ₁ , F ₂ , F ₃ … sunt forțele implicate.

Faptul că un corp este în echilibru translațional nu înseamnă că este neapărat în repaus. Acesta este un caz particular al definiției date mai sus. Obiectul poate fi în mișcare, dar în absența accelerării, aceasta va fi o mișcare rectilinie uniformă.

Figura 1. Echilibrul translațional este important pentru un număr mare de sporturi. Sursa: Pixabay.

Deci, dacă corpul este în repaus, continuă astfel. Și dacă are deja mișcare, va avea viteză constantă. În general, mișcarea oricărui obiect este o compoziție de traduceri și rotații. Traducerile pot fi așa cum se arată în figura 2: liniară sau curbilină.

Dar dacă unul dintre punctele obiectului este fixat, atunci singura șansă pe care o are de a se deplasa este să se rotească. Un exemplu în acest sens este un CD, al cărui centru este fix. CD-ul are capacitatea de a roti în jurul unei axe care trece prin acel punct, dar nu de a traduce.

Când obiectele au puncte fixe sau sunt sprijinite pe suprafețe, vorbim de legături. Legăturile interacționează limitând mișcările pe care obiectul este capabil să le efectueze.

Determinarea echilibrului translațional

Pentru o particulă în echilibru este valabil să vă asigurați că:

F _R = 0

Sau în însumare:

Este clar că pentru ca un corp să fie în echilibru translațional, forțele care acționează asupra lui trebuie compensate într-un fel, astfel încât rezultatul lor să fie zero.

În acest fel obiectul nu va experimenta accelerație și toate particulele sale sunt în repaus sau suferă traduceri rectiliniene cu viteză constantă.

Acum, dacă obiectele se pot roti, în general vor. De aceea, majoritatea mișcărilor constau în combinații de translație și rotație.

Rotirea unui obiect

Când echilibrul de rotație este important, poate fi necesar să vă asigurați că obiectul nu se rotește. Așadar, trebuie să studiați dacă există cupluri sau momente care acționează asupra lui.

Momentul este magnitudinea vectorială de care depind rotirile. Este necesară aplicarea unei forțe, dar este important și punctul de aplicare a forței. Pentru a clarifica ideea, luați în considerare un obiect extins asupra căruia acționează o forță F și permiteți-ne să vedem dacă este capabilă să producă o rotație în jurul unei axe O.

Se intuiește deja că împingând obiectul din punctul P cu forța F, este posibil să-l rotim în jurul punctului O, cu o rotație în sens invers acelor de ceasornic. Dar este importantă și direcția în care se aplică forța. De exemplu, forța aplicată figurii din mijloc nu va face ca obiectul să se rotească, deși cu siguranță îl poate muta.

Figura 2. Diferite moduri de aplicare a unei forțe asupra unui obiect mare, numai în figura din stânga extremă se obține un efect de rotație. Sursa: creată de sine.

Aplicarea forței direct în punctul O nu va transforma nici obiectul. Deci este clar că pentru a obține un efect de rotație, forța trebuie aplicată la o anumită distanță de axa de rotație, iar linia de acțiune a acesteia nu trebuie să treacă prin acea axă.

Definiția torque

Cuplul sau momentul unei forțe, notat ca τ, magnitudinea vectorială responsabilă de unirea tuturor acestor fapte, este definită ca:

Vectorul r este direcționat de la axa de rotație până la punctul de aplicare a forței și participarea unghiului dintre r și F este importantă. Prin urmare, amploarea cuplului este exprimată astfel:

Cel mai eficient cuplu apare atunci când r și F sunt perpendiculare.

Acum, dacă se dorește să nu existe rotații sau acestea să aibă loc cu o accelerație unghiulară constantă, este necesar ca suma cuplurilor care acționează asupra obiectului să fie zero, analog cu ceea ce a fost considerat pentru forțe:

Condiții de echilibru

Echilibrul înseamnă stabilitate, armonie și echilibru. Pentru ca mișcarea unui obiect să aibă aceste caracteristici, trebuie aplicate condițiile descrise în secțiunile anterioare:

1) F ₁ + F ₂ + F ₃ +…. = 0

2) τ ₁ + τ ₂ + τ ₃ +…. = 0

Prima condiție garantează echilibrul translațional și a doua, echilibrul de rotație. Ambele trebuie îndeplinite dacă obiectul trebuie să rămână în echilibru static (absența mișcării de orice fel).

Aplicații

Condițiile de echilibru se aplică multor structuri, deoarece atunci când sunt construite clădiri sau obiecte diverse, se face cu intenția ca părțile lor să rămână în aceleași poziții relative unele cu altele. Cu alte cuvinte, obiectul nu se desparte.

Acest lucru este important, de exemplu, atunci când construiți poduri care stau ferm sub picioare, sau atunci când proiectați structuri locuibile care nu schimbă poziția sau care au tendința de a trece peste cap.

Deși se crede că mișcarea rectilinie uniformă este o simplificare extremă a mișcării, care apare rar în natură, trebuie amintit că viteza luminii în vid este constantă, iar cea a sunetului în aer, de asemenea, dacă ia în considerare mediul omogen.

În multe structuri mobile artificiale este important să se mențină o viteză constantă: de exemplu, pe scările rulante și liniile de asamblare.

Exemple

Acesta este exercițiul clasic al tensiunilor care mențin lampa în echilibru. Se știe că lampa cântărește 15 kg. Găsiți mărimile tensiunilor necesare pentru a o menține în această poziție.

Figura 3. Echilibrul lămpii este garantat prin aplicarea condiției de echilibru translațional. Sursa: creată de sine.

Soluţie

Pentru a o rezolva, ne concentrăm pe nodul în care se întâlnesc cele trei șiruri. Diagrama respectivă a corpului liber pentru nod și pentru lampă este prezentată în figura de mai sus.

Greutatea lămpii este W = 5 Kg. 9,8 m / s ² = 49 N. Pentru ca lampa să fie în echilibru, este suficient ca prima condiție de echilibru să fie îndeplinită:

Tensiunile T ₁ și T ₂ trebuie descompuse:

Este un sistem de două ecuații cu două necunoscute, al căror răspuns este: T ₁ = 24,5 N și T ₂ = 42,4 N.

Referințe

1. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7 ^ma . Ed. Cengage Learning. 120-124.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Ed. Cengage Learning. 99-112.
4. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fizică. Addison Wesley. 332 -346.