ECHILIBRUL TERMIC: ECUAȚII, APLICAȚII, EXERCIȚII - FIZIC - 2025

Echilibrul termic al două corpuri care sunt în contact termic este starea la care se ajunge după un timp suficient de lung pentru ca temperaturile ambelor corpuri să se egalizeze.

În termodinamică, se înțelege contactul termic al două corpuri (sau două sisteme termodinamice) ca fiind o situație în care corpurile au contact mecanic sau sunt separate, dar în contact cu o suprafață care permite doar trecerea căldurii de la un corp la altul (suprafață diatermică ).

Figura 1. După un timp, gheața și băutura își vor atinge echilibrul termic. Sursa: pixabay

În contactul termic nu trebuie să existe nicio reacție chimică între sistemele în contact. Ar trebui să existe doar schimb de căldură.

Situațiile zilnice în care există schimb de căldură apar cu sisteme precum băutura rece și paharul, cafeaua fierbinte și lingurița, sau corpul și termometrul, printre multe alte exemple.

Când două sau mai multe sisteme sunt în echilibru termic?

A doua lege a termodinamicii afirmă că căldura merge întotdeauna de la corp cu cea mai mare temperatură la corp cu cea mai scăzută temperatură. Transferul de căldură încetează imediat ce temperaturile se egalizează și starea de echilibru termic.

Aplicarea practică a echilibrului termic este termometrul. Un termometru este un dispozitiv care își măsoară propria temperatură, dar datorită echilibrului termic putem cunoaște temperatura altor corpuri, cum ar fi cea a unei persoane sau a unui animal.

Termometrul coloanei de mercur este plasat în contact termic cu corpul, de exemplu sub limbă, și se așteaptă suficient timp pentru ca echilibrul termic dintre corp și termometru să fie atins și citirea acestuia să nu varieze mai departe.

Când se atinge acest punct, temperatura termometrului este aceeași cu cea a corpului.

Legea zero a termodinamicii afirmă că dacă un corp A este în echilibru termic cu un corp C și același corp C este în echilibru termic cu B, atunci A și B sunt în echilibru termic chiar și atunci când nu există contact termic între A și B .

Prin urmare, concluzionăm că două sau mai multe sisteme sunt în echilibru termic atunci când au aceeași temperatură.

Ecuații de echilibru termic

Presupunem un corp A cu temperatura inițială Ta în contact termic cu un alt corp B cu temperatura inițială Tb. De asemenea, presupunem că Ta> Tb, apoi în conformitate cu a doua lege, căldura este transferată de la A la B.

După un timp, se va atinge echilibrul termic și ambele corpuri vor avea aceeași temperatură finală Tf. Aceasta va avea o valoare intermediară la Ta și Tb, adică Ta> Tf> Tb.

Cantitatea de căldură Qa transferată de la A la B va fi Qa = Ma Ca (Tf - Ta), unde Ma este masa corpului A, Ca capacitatea de căldură pe unitatea de masă A și (Tf - Ta) diferența de temperatură . Dacă Tf este mai mic decât Ta atunci Qa este negativ, ceea ce indică faptul că corpul A renunță la căldură.

În mod similar pentru corpul B avem acel Qb = Mb Cb (Tf - Tb); și dacă Tf este mai mare decât Tb, atunci Qb este pozitiv, ceea ce indică faptul că corpul B primește căldură. Deoarece corpul A și corpul B sunt în contact termic între ele, dar izolate de mediu, cantitatea totală de căldură schimbată trebuie să fie zero: Qa + Qb = 0

Atunci Ma Ca (Tf - Ta) + Mb Cb (Tf - Tb) = 0

Temperatura de echilibru

Dezvoltând această expresie și rezolvând temperatura Tf, se obține temperatura finală a echilibrului termic.

Figura 2. Temperatura finală de echilibru. Sursa: creată de sine

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Ca un caz particular, luați în considerare cazul în care corpurile A și B sunt identice în ceea ce privește masa și capacitatea de căldură, în acest caz temperatura de echilibru va fi:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ dacă Ma = Mb și Ca = Cb.

Contact termic cu schimbarea fazei

În unele situații se întâmplă că atunci când două corpuri sunt puse în contact termic, schimbul de căldură provoacă o schimbare de stare sau de fază într-una dintre ele. Dacă se întâmplă acest lucru, trebuie să se țină cont de faptul că în timpul schimbării de fază nu există nicio modificare a temperaturii în corp care își modifică starea.

Dacă apare schimbarea de fază a oricărui corp în contact termic, se aplică conceptul de căldură latentă L, care este energia pe unitate de masă necesară pentru schimbarea stării:

Q = L ∙ M

De exemplu, pentru a topi 1 kg de gheață la 0 ° C, 333,5 kJ / kg sunt necesare și această valoare este căldura latentă L de fuziune a gheții.

În timpul topirii, se schimbă de la apă solidă la apă lichidă, dar această apă menține aceeași temperatură ca gheața în timpul procesului de topire.

Aplicații

Echilibrul termic face parte din viața de zi cu zi. De exemplu, să examinăm în detaliu această situație:

-Exercitiul 1

O persoană vrea să se scalde în apă caldă la 25 ° C. Într-o găleată, așezați 3 litri de apă rece la 15 ° C și în bucătărie apă caldă până la 95 ° C.

Câți litri de apă caldă trebuie să adauge la găleata de apă rece pentru a avea temperatura finală dorită?

Soluţie

Să presupunem că A este apă rece și B este apă caldă:

Figura 3. Soluția de exercițiu 3. Sursa: elaborarea proprie.

Vă propunem ecuația echilibrului termic, așa cum este indicat pe tablă din figura 3 și de acolo rezolvăm masa Mb de apă.

Putem obține masa inițială de apă rece, deoarece densitatea apei este cunoscută, care este de 1 kg pentru fiecare litru. Adică avem 3 kg de apă rece.

Ma = 3kg

Asa de

Mb = - 3 kg * (25 ° C - 15 ° C) / (25 ° C - 95 ° C) = 0,43 kg

Apoi, 0,43 litri de apă caldă este suficient pentru a obține în final 3,43 litri de apă caldă la 25 ° C.

Exerciții rezolvate

-Exercitiul 2

O bucată de metal cu o masă de 150 g și o temperatură de 95 ° C este introdusă într-un recipient care conține jumătate de litru de apă la o temperatură de 18 ° C. După un timp se atinge echilibrul termic și temperatura apei și a metalului este de 25 ° C.

Să presupunem că recipientul cu apă și bucata de metal este un termos închis care nu permite schimbul de căldură cu mediul înconjurător.

Obțineți căldura specifică a metalului.

Soluţie

Mai întâi vom calcula căldura absorbită de apă:

Qa = Ma Ca (Tf - Ta)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C - 18 ° C) = 3500 calorii.

Aceasta este aceeași căldură dată de metal:

Qm = 150g Cm (25 ° C - 95 ° C) = -3500 calorii.

Astfel putem obține capacitatea de căldură a metalului:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Exercițiul 3

Aveți 250 cmc de apă la 30 ° C. La acea apă care se află într-un termos izolant, se adaugă 25 g de cuburi de gheață la 0 ° C, în scopul răcirii acesteia.

Determinați temperatura de echilibru; adică temperatura care va rămâne odată ce toată gheața s-a topit și apa de gheață s-a încălzit pentru a se potrivi cu cea a apei din pahar inițial.

Soluția 3

Acest exercițiu poate fi rezolvat în trei etape:

1. Prima este topirea gheții care absoarbe căldura din apa inițială pentru a se topi și a deveni apă.
2. Apoi, se calculează scăderea temperaturii în apa inițială, datorită faptului că a dat căldură (Qced <0) pentru a topi gheața.
3. În cele din urmă, apa topită (care provine din gheață) trebuie să fie echilibrată termic cu apa care a existat inițial.

Figura 4. Soluția de exercițiu 3. Sursa: elaborarea proprie.

Să calculăm căldura necesară pentru topirea gheții:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Apoi, căldura dată de apa pentru a topi gheața este Qced = -Qf

Această căldură dată de apă își scade temperatura la o valoare T 'pe care o putem calcula astfel:

T '= T0 - Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

În cazul în care Ca este capacitatea de căldură a apei: 4,18 kJ / (kg ° C).

În sfârșit, masa inițială de apă care se află acum la 22,02 ° C va da căldură masei de apă topită din gheața care se află la 0 ° C.

În cele din urmă, temperatura de echilibru Te va fi atinsă după suficient timp:

Te = (Ma * T '+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Obținerea finală a temperaturii de echilibru:

Te = 20,02 ° C.

-Exercitiile 4

O bucată de plumb de 0,5 kg iese din cuptor la temperatura de 150 ° C, care este mult sub punctul său de topire. Această piesă este plasată într-un recipient cu 3 litri de apă la temperatura camerei de 20 ° C. Determinați temperatura finală de echilibru.

De asemenea, calculați:

- cantitatea de căldură furnizată de plumb în apă.

- cantitatea de căldură absorbită de apă.

Date:

Căldura specifică a plumbului: Cp = 0,03 cal / (g ° C); Căldură specifică apei: Ca = 1 cal / (g ° C).

Soluţie

Mai întâi determinăm temperatura finală de echilibru Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Apoi, cantitatea de căldură degajată de plumb este:

Qp = Mp Cp (Te - Tp) = -1,94 x 10³ cal.

Cantitatea de căldură absorbită de apă va fi:

Qa = Ma Ca (Te - Ta) = + 1,94x 10³ cal.

Referințe

1. Atkins, P. 1999. Chimie fizică. Ediții Omega.
2. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill.
3. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. Al 6-lea .. Sala Ed Prentice.
4. Hewitt, Paul. 2012. Știința fizică conceptuală. 5-a. Ed. Pearson.
5. Resnick, R. (1999). Fizic. Vol. 1. Ediția a 3-a în spaniolă. Compañía Editorial Continental SA de CV
6. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson.
7. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14. Ed. Volumul 1.
8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizică pentru știință și inginerie. Volumul 1. 7. Ed. Cengage Learning.