ENERGIE MECANICĂ: FORMULE, CONCEPT, TIPURI, EXEMPLE, EXERCIȚII - FIZIC - 2025

Energia mecanică a unui obiect sau a unui sistem este definită ca suma energiei sale potențiale și a energiei sale cinetice. Așa cum indică numele său, sistemul achiziționează energie mecanică datorită acțiunii forțelor mecanice, cum ar fi forța de greutate și elastică.

În funcție de cantitatea de energie mecanică pe care o are corpul, acesta va avea și capacitatea de a efectua lucrări mecanice.

Figura 1. Mișcarea mașinii de roller coaster poate fi descrisă prin conservarea energiei mecanice. Sursa: Pixabay.

Energia - de orice fel - este o cantitate scalară, deci lipsită de direcție și sens. Fie E _m energia mecanică a unui obiect, U energia sa potențială și K energia sa cinetică, formula de calculare este:

Unitatea din Sistemul internațional pentru energie de orice tip este joula, care este prescurtată ca J. 1 J este egală cu 1 Nm (newton pe metru).

În ceea ce privește energia cinetică, se calculează astfel:

Unde m este masa obiectului și v viteza acestuia. Energia cinetică este întotdeauna o cantitate pozitivă, deoarece masa și pătratul vitezei sunt. În ceea ce privește energia potențială, dacă este energie potențială gravitațională, avem:

Aici m este încă masa, g este accelerația gravitației și h este înălțimea față de nivelul de referință sau, dacă preferați, terenul.

Acum, dacă corpul în cauză are energie potențială elastică - ar putea fi un izvor - se datorează faptului că este comprimat sau poate alungit. În acest caz, energia potențială asociată este:

Cu k ca constantă a arcului, ceea ce indică cât de ușor sau dificil este deformarea și x lungimea deformării menționate.

Conceptul și caracteristicile energiei mecanice

Aflând mai adânc în definiția dată anterior, energia mecanică depinde apoi de energia asociată cu mișcarea corpului: energia cinetică, plus contribuția energiei potențiale, care, după cum am spus deja, poate fi gravitațională, atât datorită greutății sale, cât și poziția corpului față de sol sau nivelul de referință.

Să ilustrăm acest lucru cu un exemplu simplu: să presupunem că ai o oală pe pământ și în repaus. Deoarece este încă, nu are energie cinetică și este și pe pământ, un loc din care nu poate cădea; prin urmare, îi lipsește energia potențială gravitațională, iar energia sa mecanică este 0.

Acum să presupunem că cineva așează vasul chiar pe marginea unui acoperiș sau a unei ferestre, la 3,0 metri înălțime. Pentru aceasta, persoana trebuia să lucreze împotriva gravitației. Oala are acum energie potențială gravitațională, poate cădea de la acea înălțime și energia sa mecanică nu mai este zero.

Figura 2. Un vas de flori din partea de sus a unei ferestre are energie potențială gravitațională. Sursa: Pixabay.

În aceste condiții, oala are E _m = U și această cantitate depinde de înălțimea și greutatea oalei, așa cum s-a indicat anterior.

Să zicem că oala cade pentru că era într-o poziție precară. Pe măsură ce scade, viteza crește și odată cu energia sa cinetică, în timp ce energia potențială gravitațională scade, deoarece pierde înălțimea. Energia mecanică în orice moment al căderii este:

Forțele conservatoare și non-conservatoare

Atunci când oala este la o anumită înălțime, are energie potențială gravitațională, deoarece cine a ridicat-o a lucrat la rândul său împotriva gravitației. Mărimea acestei lucrări este egală cu cea a gravitației atunci când vasul cade de la aceeași înălțime, dar are semnul opus, întrucât a fost făcut împotriva lui.

Munca realizată de forțe precum gravitația și elasticitatea depinde numai de poziția inițială și de poziția finală pe care obiectul o dobândește. Calea urmată pentru a merge de la unul la altul nu contează, doar valorile în sine contează. Forțele care se comportă în acest fel se numesc forțe conservatoare.

Și pentru că sunt conservatori, ei permit stocarea lucrărilor de către aceștia ca energie potențială în configurația obiectului sau sistemului. De aceea, oala de pe marginea ferestrei sau a acoperișului, a avut posibilitatea să cadă și odată cu aceasta să dezvolte mișcare.

În schimb, există forțe a căror muncă depinde de calea urmată de obiectul pe care acționează. Fricțiunea aparține acestui tip de forță. Talpa pantofilor tăi se va purta mai mult atunci când mergi dintr-un loc în altul pe un drum cu multe întoarceri, decât atunci când mergi cu unul mai direct.

Forțele de frecare funcționează care scade energia cinetică a corpurilor, deoarece le încetinește. De aceea, energia mecanică a sistemelor în care acționează frecarea tinde să scadă.

O parte din munca depusă de forță se pierde prin căldură sau sunet, de exemplu.

Tipuri de energie mecanică

Energia mecanică este, așa cum am spus, suma energiei cinetice și a energiei potențiale. Acum, energia potențială poate proveni din diferite forțe conservatoare: greutate, forță elastică și forță electrostatică.

- Energie kinetică

Energia cinetică este o cantitate scalară care provine întotdeauna din mișcare. Orice particulă sau obiect în mișcare are energie cinetică. Un obiect care se mișcă în linie dreaptă are energie cinetică translațională. La fel se întâmplă dacă se rotește, caz în care vorbim de energie cinetică rotativă.

De exemplu, o mașină care circulă pe un drum are energie cinetică. De asemenea, o minge de fotbal în timp ce vă deplasați pe teren sau persoana care se grăbește să ajungă la birou.

- Energie potențială

Este întotdeauna posibilă asocierea cu o forță conservatoare a unei funcții scalare numită energie potențială. Se disting următoarele:

Energia potențială gravitațională

Cea pe care toate obiectele o au în virtutea înălțimii lor de la sol sau nivelul de referință care a fost selectat ca atare. Ca exemplu, cineva care se află în repaus pe terasa unei clădiri cu 10 etaje are 0 energie potențială în ceea ce privește podeaua terasei, dar nu în ceea ce privește strada care se află la 10 etaje mai jos.

Energia potențială elastică

Acesta este de obicei depozitat în obiecte precum benzi de cauciuc și arcuri, asociate cu deformarea pe care o resimt atunci când sunt întinse sau comprimate.

Energia potențială electrostatică

Este depozitat într-un sistem de sarcini electrice în echilibru, datorită interacțiunii electrostatice dintre ele. Să presupunem că avem două sarcini electrice cu același semn, separate de o distanță mică; întrucât sarcinile electrice cu același semn se resping reciproc, este de așteptat ca un agent extern să facă eforturi pentru a le apropia.

Odată poziționate, sistemul reușește să stocheze munca pe care agentul a făcut-o pentru a le configura, sub formă de energie potențială electrostatică.

Conservarea energiei mecanice

Revenind la oala care cade, energia potențială gravitațională pe care o avea când se afla la marginea acoperișului se transformă în energie cinetică a mișcării. Aceasta crește în detrimentul primului, dar suma ambelor rămâne constantă, deoarece căderea oalei este activată de gravitație, care este o forță conservatoare.

Există un schimb între un tip de energie și altul, dar suma inițială este aceeași. Prin urmare, este valabil să afirmăm că:

Alternativ:

Cu alte cuvinte, energia mecanică nu se schimbă și ∆E _m = 0. Simbolul „∆” înseamnă variație sau diferență între o cantitate finală și una inițială.

Pentru a aplica corect principiul conservării energiei mecanice la rezolvarea problemelor, este necesar să rețineți că:

-Se aplică numai atunci când forțele care acționează asupra sistemului sunt conservatoare (gravitație, elastică și electrostatică). În acest caz: ∆E _m = 0.

-Sistemul studiat trebuie să fie izolat. Nu există transfer de energie în niciun sens.

-Dacă frecarea apare într-o problemă, atunci ∆E _m ≠ 0. Chiar și așa, problema ar putea fi rezolvată găsind munca depusă de forțele conservatoare, deoarece este cauza scăderii energiei mecanice.

Deducerea conservării energiei mecanice

Să presupunem că o forță conservatoare acționează asupra sistemului care funcționează W. Această lucrare provoacă o schimbare a energiei cinetice:

Echivalând aceste ecuații, deoarece ambele se referă la lucrul realizat pe obiect:

Abonamentele simbolizează „final” și „inițial”. gruparea:

Exemple de energie mecanică

Multe obiecte au mișcări complexe, în care este dificil să găsești expresii pentru poziție, viteză și accelerație în funcție de timp. În astfel de cazuri, aplicarea principiului conservării energiei mecanice este o procedură mai eficientă decât încercarea de a aplica direct legile lui Newton.

Să vedem câteva exemple în care se conservă energia mecanică:

- Un schior care alunecă în jos pe dealurile cu zăpadă , cu condiția să se presupună frecare. În acest caz, greutatea este forța care provoacă mișcarea de-a lungul întregii traiectorii.

- Căruțele de coaster sunt unul dintre cele mai tipice exemple. Tot aici, greutatea este forța care definește mișcarea și energia mecanică este conservată dacă nu există frecare.

- Pendulul simplu este format dintr-o masă atașată unei șiruri inextensibile - lungimea nu se schimbă -, care este separată scurt de verticală și este lăsată să oscileze. Știm că, în cele din urmă, se va frâna de frecare, dar atunci când nu este luată în considerare frecarea, energia mecanică este, de asemenea, conservată.

- Un bloc care afectează un arc fixat la un capăt de perete, toate așezate pe o masă foarte netedă. Blocul comprimă resortul, parcurge o anumită distanță și este aruncat apoi în direcția opusă, deoarece arcul este întins. Aici blocul își capătă energia potențială datorită muncii pe care primăvara o realizează.

- Primăvara și mingea : când un arc este comprimat de o bilă, acesta sări. Acest lucru se datorează faptului că, atunci când este eliberat resortul, energia potențială este transformată în energie cinetică din bilă.

- Salt de tramvai : funcționează într-un mod similar cu un arc, propulsând elastic persoana care sare pe el. Acest lucru folosește greutatea sa la sărituri, cu ajutorul cărora deformează trunchiul, dar acest lucru, atunci când revine la poziția inițială, îi conferă jumperului impulsul.

Figura 3. Trambulina acționează ca un izvor, propulsând oamenii care sar pe ea în sus. Sursa: Pixabay.

Exerciții rezolvate

- Exercitiul 1

Un obiect de masă m = 1 kg este aruncat pe o ramă de la o înălțime de 1 m. Dacă rampa este extrem de lină, găsește viteza corpului la fel cum se ciocnește izvorul.

Figura 4. Un obiect coboară pe o ramă fără frecare și comprimă un arc care este atașat de perete. Sursa: F. Zapata.

Soluţie

Declarația informează că rampa este netedă, ceea ce înseamnă că singura forță care acționează asupra corpului este greutatea acestuia, o forță conservatoare. Astfel, este indicat să se aplice conservarea energiei mecanice între orice punct al căii.

Luați în considerare punctele marcate în figura 5: A, B și C.

Figura 5. Calea pe care urmează obiectul este lipsită de frecare și energia mecanică este conservată între orice pereche de puncte. Sursa: F. Zapata.

Este posibil să setați conservarea energiei între A și B, B și C sau A și C, sau oricare dintre punctele aflate între rampe. De exemplu, între A și C aveți:

Deoarece este eliberată din punctul A, viteza v _A = 0, pe de altă parte h _C = 0. Mai mult, masa m se anulează, deoarece este un factor comun. Asa de:

- Exercițiul 2

Găsiți compresia maximă pe care ar resimți arcul în exercițiul 1, dacă constanta sa elastică este de 200 N / m.

Soluţie

Constanta de izvor a arcului indică forța care trebuie aplicată pentru a-l deforma cu o unitate de lungime. Deoarece constanta acestui izvor este k = 200 N / m, acest lucru indică faptul că 200 N sunt necesari pentru comprimarea sau întinderea acestuia 1 m.

Fie x distanța pe care obiectul comprimă arcul înainte de a se opri în punctul D:

Figura 6. Obiectul comprimă arcul pe o distanță x și se oprește momentan. Sursa: F. Zapata.

Conservarea energiei între punctele C și D stabilește că:

În punctul C nu are energie potențială gravitațională, deoarece înălțimea sa este 0, dar are energie cinetică. D sa oprit complet, deci pentru K _D = 0, dar în schimb pune la dispoziție energia potențială a arcului comprimat U _D .

Conservarea energiei mecanice este următoarea:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Referințe

1. Bauer, W. 2011. Fizică pentru inginerie și științe. Volumul 1. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Seria: Fizică pentru științe și inginerie. Volumul 1. Cinematica. Editat de Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fizica oamenilor de știință și inginerie: o abordare strategică. Pearson.
4. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14. Ed. Volumul 1.
5. Wikipedia. Energie mecanică recuperată de la: es.wikipedia.org.