ENERGIE LIBERĂ GIBBS: UNITĂȚI, CUM SĂ O CALCULEZE, EXERCIȚII REZOLVATE - CHIMIE - 2025

Energia liberă Gibbs (cunoscută în mod obișnuit G) este un potențial termodinamic definit ca diferența de entalpie H, în afară de produsul temperaturii T, entropia S a sistemului:

Energia liberă Gibbs se măsoară în Joules (conform Sistemului Internațional), în ergs (pentru Sistemul Cegesimal al Unităților), în calorii sau în volți electroni (pentru electro Volți).

Figura 1. Diagrama care prezintă definiția energiei Gibbs și relația acesteia cu celelalte potențiale termodinamice. Sursa: nuclear-power.net.

În procesele care apar la presiune și temperatură constantă, variația energiei libere Gibbs este ΔG = ΔH - T ΔS. În astfel de procese, (G) reprezintă energia disponibilă în sistem care poate fi transformată în lucru.

De exemplu, în reacțiile chimice exotermice, entalpia scade în timp ce entropia crește. În funcția Gibbs acești doi factori sunt contracarați, dar numai atunci când energia Gibbs scade, reacția are loc spontan.

Deci, dacă variația în G este negativă, procesul este spontan. Când funcția Gibbs atinge valoarea minimă, sistemul atinge o stare de echilibru stabilă. Pe scurt, într-un proces pentru care presiunea și temperatura rămân constante, putem afirma:

- Dacă procesul este spontan, atunci ΔG <0

- Când sistemul este în echilibru: ΔG = 0

- Într-un proces non-spontan G crește: ΔG> 0.

Cum se calculează?

Energia liberă Gibbs (G) se calculează folosind definiția dată la început:

La rândul său, entalpia H este un potențial termodinamic definit ca:

- Pas cu pas

În continuare, se va face o analiză pas cu pas pentru a cunoaște variabilele independente din care energia Gibbs este funcțională:

1- Din prima lege a termodinamicii avem în vedere că energia internă U este legată de entropia S a sistemului și de volumul său V pentru procese reversibile prin relația diferențială:

Din această ecuație rezultă că energia internă U este o funcție a variabilelor S și V:

2- Pornind de la definiția lui H și luând diferențialul, obținem:

3- Înlocuirea expresiei pentru dU obținută în (1) avem:

De aici se concluzionează că entalpia H depinde de entropia S și de presiunea P, adică:

4- Acum se calculează diferențialul total al energiei libere Gibbs obținând:

În cazul în care dH a fost înlocuit cu expresia găsită la punctul (3).

5- În cele din urmă, atunci când simplificăm, obținem: dG = VdP - SdT, făcând clar că energia liberă G depinde de presiune și de temperatura T ca:

- Relațiile termodinamice ale lui Maxwell

Din analiza din secțiunea anterioară se poate deduce că energia internă a unui sistem este o funcție a entropiei și a volumului:

Atunci diferențialul U va fi:

Din această expresie derivată parțială, pot fi derivate așa-numitele relații termodinamice Maxwell. Derivatele parțiale se aplică atunci când o funcție depinde de mai mult de o variabilă și se calculează ușor folosind teorema din secțiunea următoare.

Prima relație a lui Maxwell

∂ _V T- _S = -∂ _S P- _V

Pentru a ajunge la această relație, a fost folosită teorema Clairaut - Schwarz asupra derivatelor parțiale, care prevede următoarele:

A doua relație a lui Maxwell

Pe baza celor arătate la punctul 3 din secțiunea anterioară:

Se poate obține:

Procedăm într-un mod similar cu energia liberă Gibbs G = G (P, T) și cu energia liberă Helmholtz F = F (T, V) pentru a obține celelalte două relații termodinamice Maxwell.

Figura 2. Josiah Gibbs (1839-1903) a fost un fizician, chimist și matematician american care a adus contribuții mari la termodinamică. Sursa: Wikimedia Commons.

Cele patru relații termodinamice ale lui Maxwell

Exercitiul 1

Calculați variația energiei libere Gibbs pentru 2 moli de gaz ideal la o temperatură de 300 K în timpul unei expansiuni izoterme care preia sistemul de la un volum inițial de 20 litri la un volum final de 40 litri.

Soluţie

Reamintind definiția energiei libere Gibbs avem:

Atunci o variație finită de F va fi:

Ceea ce se aplică în cazul acestui exercițiu rămâne:

Atunci putem obține schimbarea energiei Helmholtz:

Exercițiul 2

Ținând cont de faptul că energia liberă Gibbs este o funcție a temperaturii și presiunii G = G (T, P); determinați variația G în timpul unui proces în care temperatura nu se schimbă (izotermă) pentru n moli de gaz ideal monatomic.

Soluţie

După cum s-a demonstrat mai sus, schimbarea energiei Gibbs depinde doar de modificarea temperaturii T și a volumului V, deci o variație infinitesimă a acesteia este calculată în funcție de:

Dar dacă este un proces în care temperatura este constantă atunci dF = + VdP, deci o variație de presiune finită ΔP duce la o schimbare a energiei Gibbs dată de:

Folosind ecuația gazului ideal:

În timpul unui proces izoterm se produce că:

Acesta este:

Deci rezultatul anterior poate fi scris ca funcție a variației volumului ΔV:

Exercițiul 3

Având în vedere următoarea reacție chimică:

N ₂ 0 (g) + (3/2) O ₂ (g) ↔️ 2NO ₂ (g) la temperatura T = 298 K

Găsiți variația energiei libere Gibbs și, utilizând rezultatul obținut, indicați dacă este sau nu un proces spontan.

Soluţie

Iată pașii:

- Primul pas: entalpii de reacție

- Al doilea pas: variația entropiei de reacție

- Al treilea pas: variația funcției Gibbs

Această valoare va determina echilibrul dintre energia în scădere și entropia în creștere pentru a ști dacă reacția este în sfârșit spontană sau nu.

Deoarece este o variație negativă a energiei Gibbs, se poate concluziona că este o reacție spontană la temperatura de 298 K = 25 ºC.

Referințe

1. Castane E. Exerciții de energie gratuită. Recuperat de la: lidiaconlaquimica.wordpress.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodinamica. Ediția a VII-a. McGraw Hill.
3. Libretexts. Energie liberă Gibbs. Recuperat din: chem.libretexts.org
4. Libretexts. Ce sunt energiile gratuite. Recuperat din: chem.libretexts.org
5. Wikipedia. Energie liberă Gibbs. Recuperat din: es.wikipedia.com
6. Wikipedia. Energie liberă Gibbs. Recuperat din: en.wikipedia.com