DENSITATEA CURENTULUI: CONDUCTA ELECTRICĂ ȘI EXEMPLE - FIZIC - 2025

Se numește densitate de curent la cantitatea de curent pe unitate de suprafață printr-un conductor. Este o cantitate vectorială, iar modulul său este dat de coeficientul dintre curentul I instantaneu care trece prin secțiunea transversală a conductorului și zona sa S, astfel încât:

Astfel, unitățile din Sistemul internațional pentru vectorul densității curente sunt amperi pe metru pătrat: A / m ² . În formă vectorială, densitatea curentului este:

Vectorul densității curente. Sursa: Wikimedia Commons.

Densitatea și intensitatea curentului sunt corelate, deși primul este un vector, iar cel de-al doilea nu. Curentul nu este un vector, în ciuda faptului că are magnitudine și semnificație, deoarece o direcție preferențială în spațiu nu este necesară pentru a stabili conceptul.

Cu toate acestea, câmpul electric care este stabilit în interiorul conductorului este un vector și este legat de curent. Intuitiv, se înțelege că câmpul este mai puternic atunci când curentul este, de asemenea, mai puternic, dar aria secțiunii transversale a conductorului joacă, de asemenea, un rol determinant în această privință.

Model de conductie electrica

Într-o bucată de sârmă conducătoare neutră precum cea prezentată în figura 3, în formă cilindrică, purtătorii de încărcare se mișcă aleatoriu în orice direcție. În interiorul conductorului, în funcție de tipul de substanță cu care este fabricat, nu vor exista n purtători de încărcare pe unitatea de volum. Acest n nu trebuie confundat cu vectorul normal perpendicular pe suprafața conductoare.

O bucată de conductor cilindric arată purtătorii de curent care se deplasează în direcții diferite. Sursa: creată de sine.

Modelul propus de material conductor constă dintr-o grilă ionică fixă ​​și un gaz de electroni, care sunt purtători de curent, deși sunt reprezentați aici cu un semn +, deoarece aceasta este convenția pentru curent.

Ce se întâmplă când conductorul este conectat la o baterie?

Apoi, se stabilește o diferență de potențial între capetele conductorului, datorită unei surse care este responsabilă de efectuarea lucrării: bateria.

Un circuit simplu arată o baterie care prin intermediul unor fire conductoare aprinde un bec. Sursa: creată de sine.

Datorită acestei diferențe de potențial, transportatorii actuali accelerează și marșează într-un mod mai ordonat decât atunci când materialul era neutru. În acest fel, el este capabil să pornească becul circuitului prezentat.

În acest caz, în interiorul conductorului a fost creat un câmp electric care accelerează electronii. Desigur, calea lor nu este liberă: în ciuda faptului că electronii au accelerație, deoarece se ciocnesc cu zăbrele cristaline, acestea renunță la o parte din energia lor și sunt dispersate tot timpul. Rezultatul general este că se mișcă puțin mai ordonat în material, dar progresul lor este cu siguranță foarte mic.

Pe măsură ce se ciocnesc cu zăbrele cristaline, au setat-o ​​să vibreze, rezultând încălzirea conductorului. Acesta este un efect care se observă cu ușurință: firele conductoare devin fierbinți când sunt trecute de un curent electric.

Viteză de târâre

Transportatorii actuali au acum o mișcare globală în aceeași direcție cu câmpul electric. Viteza globală pe care o au se numește viteza de tracțiune sau viteza de derivă și este simbolizată ca v _d .

Odată stabilită o diferență de potențial, operatorii actuali au o mișcare mai ordonată. Sursa: creată de sine.

Poate fi calculat prin câteva considerente simple: distanța parcursă în interiorul conductorului de fiecare particulă, într-un interval de timp dt este v _d . dt. După cum s-a menționat anterior, există n particule pe unitatea de volum, volumul fiind produsul zonei secțiunii A și distanța parcursă:

Dacă fiecare particulă are sarcină q, ce cantitate de încărcare dQ trece prin zona A într-un interval de timp dt ?:

Curentul instantaneu este doar dQ / dt, prin urmare:

Când sarcina este pozitiv, v _d este în aceeași direcție ca și E și J . Dacă sarcina ar fi negativă, v _d este opusă câmpului E , dar J și E mai au aceeași direcție. Pe de altă parte, deși curentul este același pe tot circuitul, densitatea curentului nu rămâne neapărat neschimbată. De exemplu, este mai mică în baterie, a cărei suprafață în secțiune transversală este mai mare decât în ​​firele subțiri ale conductorului.

Conductivitatea unui material

Se poate crede că purtătorii de încărcare care se deplasează în interiorul conductorului și se ciocnesc continuu cu zăbrele cristaline, se confruntă cu o forță care se opune avansului lor, un fel de frecare sau de forță disipativă F _d care este proporțională cu viteza medie care transportați, adică viteza de tracțiune:

F _d ∝ v

F _d = α. v _d

Este modelul Drude-Lorentz, creat la începutul secolului XX pentru a explica mișcarea transportatorilor actuali în interiorul unui conductor. Nu ia în considerare efectele cuantice. α este constanta proporționalității, a cărei valoare este în conformitate cu caracteristicile materialului.

Dacă viteza de tracțiune este constantă, suma forțelor care acționează asupra unui purtător curent este zero. Cealaltă forță este cea exercitată de câmpul electric, a cărui magnitudine este Fe = qE:

Viteza de antrenare poate fi exprimată în termeni de densitate a curentului, dacă este rezolvată corect:

De unde:

Constanțele n, q și α sunt grupate într-un singur apel σ, astfel încât în ​​sfârșit obținem:

Legea lui Ohm

Densitatea curentului este direct proporțională cu câmpul electric stabilit în interiorul conductorului. Acest rezultat este cunoscut sub numele de legea lui Ohm sub formă microscopică sau legea locală a lui Ohm.

Valoarea σ = nq ² / α este o constantă care depinde de material. Este vorba despre conductivitatea electrică sau pur și simplu conductivitatea. Valorile lor sunt tabulate pentru multe materiale, iar unitățile lor în Sistemul internațional sunt amperi / volt x metru (A / Vm), deși există și alte unități, de exemplu S / m (siemens pe metru).

Nu toate materialele respectă această lege. Cei care fac acest lucru sunt cunoscuți ca materiale ohmice.

Într-o substanță cu o conductivitate ridicată, este ușor să se stabilească un câmp electric, în timp ce în alta cu o conductivitate scăzută este nevoie de mai multă muncă. Exemple de materiale cu conductivitate ridicată sunt: ​​grafen, argint, cupru și aur.

Exemple de aplicație

-Exemplu 1 rezolvat

Găsiți viteza de tracțiune a electronilor liberi într-un fir de cupru cu o secțiune transversală de 2 mm ² când trece un curent de 3 A. Prin cupru are 1 electron de conducere pentru fiecare atom.

Date: numărul lui Avogadro = 6,023 10 ²³ particule pe aluniță; sarcină electronică -1,6 x 10 ^-19 C; densitatea cuprului 8960 kg / m ³ ; greutatea moleculară a cuprului: 63,55 g / mol.

Soluţie

De la J = qnv _{d se} mărește magnitudinea vitezei de tracțiune:

Cum se aprind instantaneu luminile?

Această viteză este surprinzător de mică, dar trebuie să vă amintiți că transportatorii de marfă se ciocnesc continuu și se datorează în interiorul șoferului, deci nu este de așteptat să meargă prea repede. De exemplu, poate dura un electron aproape o oră pentru a merge de la bateria mașinii la becul farului.

Din fericire, nu trebuie să aștepți atât de mult pentru a aprinde luminile. Un electron din baterie îi împinge rapid pe ceilalți în interiorul conductorului și astfel câmpul electric este stabilit foarte repede, deoarece este o undă electromagnetică. Este tulburarea care se propagă în sârmă.

Electronii reușesc să sară cu viteza luminii de la un atom la cel adiacent, iar curentul începe să curgă în același mod în care o face apa printr-un furtun. Picăturile de la începutul furtunului nu sunt aceleași ca la ieșire, dar este totuși apă.

- Exemplul 2 lucrat

Figura prezintă două fire conectate, realizate din același material. Curentul care intră de la partea stângă la cea mai subțire este de 2 A. Acolo viteza de antrenare a electronilor este de 8,2 x 10 ^-4 m / s. Presupunând că valoarea curentului rămâne constantă, găsiți viteza de antrenare a electronilor în porțiunea din dreapta, în m / s.

Soluţie

În cea mai subțire secțiune: J ₁ = nq v _d1 = I / A ₁

Și în secțiunea cea mai groasă: J ₂ = nq v _d2 = I / A ₂

Curentul este același pentru ambele secțiuni, precum și pentru n și q, prin urmare:

Referințe

1. Resnick, R. 1992. Fizică. A treia ediție extinsă în spaniolă. Volumul 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Universitatea de fizică cu fizică modernă. 14 ^a . Ed. Volumul 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fizică pentru știință și inginerie cu fizică modernă. Ediția a VII-a. Volumul 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Universitatea din Sevilla. Departamentul de fizică aplicată III. Densitatea și intensitatea curentului. Recuperat din: us.es
5. Walker, J. 2008. Fizică. Ediția a 4-a Pearson.725-728.