CARE SUNT MULTIPLII DE 8? - MATEMATICA - 2025

Cei multiplii de 8 sunt toate numerele care rezultă din înmulțirea 8 de către un alt număr întreg. Pentru a identifica care sunt multiplii de 8, este necesar să știm ce înseamnă pentru un număr să fie multiplu al altuia.

Se spune că un număr întreg "n" este un multiplu al întregului "m" dacă există un "k" întreg, astfel încât n = m * k.

Deci, pentru a ști dacă un număr „n” este un multiplu de 8, trebuie să înlocuim m = 8 în egalitatea anterioară. Prin urmare, obținem n = 8 * k.

Adică multiplii de 8 sunt toate acele numere care pot fi scrise ca 8 înmulțite cu un număr întreg. De exemplu:

- 8 = 8 * 1, deci 8 este un multiplu de 8.

- -24 = 8 * (- 3). Adică -24 este un multiplu de 8.

Care sunt multiplii de 8?

Algoritmul diviziunii euclidiene spune că, dat fiind două numere întregi „a” și „b” cu b ≠ 0, există doar numere întregi „q” și „r”, astfel încât a = b * q + r, unde 0≤ r <-B-.

Când r = 0 se spune că „b” împarte „a”; adică „a” este divizibil cu „b”.

Dacă b = 8 și r = 0 sunt substituite în algoritmul de diviziune, obținem că a = 8 * q. Adică, numerele divizibile cu 8 au forma 8 * q, unde „q” este un număr întreg.

Cum să știu dacă un număr este multiplu de 8?

Știm deja că forma numerelor care sunt multipli de 8 este 8 * k, unde „k” este un număr întreg. Rescrierea acestei expresii puteți vedea că:

8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)

Cu acest ultim mod de a scrie multiplii de 8, se concluzionează că toți multiplii de 8 sunt numere pare, cu care se elimină toate numerele impare.

Expresia "2³ * k" indică faptul că pentru a fi un număr de 8 trebuie să fie divizibil de 3 ori cu 2.

Adică, la împărțirea numărului „n” la 2, se obține un rezultat „n1”, care la rândul său este divizibil cu 2; și că după împărțirea «n1» la 2 obținem un rezultat «n2», care este de asemenea divizibil cu 2.

Exemplu

Împărțirea numărului 16 cu 2 dă rezultatul 8 (n1 = 8). Când 8 este împărțit la 2, rezultatul este 4 (n2 = 4). Și în final, când 4 este împărțit la 2, rezultatul este 2.

Deci 16 este un multiplu de 8.

Pe de altă parte, expresia "2 * (4 * k)" implică faptul că, pentru ca un număr să fie multiplu de 8, acesta trebuie să fie divizibil cu 2 și apoi cu 4; adică la împărțirea numărului la 2, rezultatul este divizibil cu 4.

Exemplu

Împărțirea numărului -24 cu 2 dă un rezultat de -12. Și împărțind -12 la 4 rezultatul este -3.

Prin urmare, numărul -24 este un multiplu de 8.

Unii multipli de 8 sunt: ​​0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, ± 88, ± 96 și mai mult.

observaţii

- Algoritmul de diviziune al lui Euclid este scris pentru numere întregi, deci multipli de 8 sunt atât pozitivi cât și negativi.

- Numărul de numere care este multiplu de 8 este infinit.

Referințe

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Introducere în teoria numerelor. EUNED.
2. Bourdon, PL (1843). Elemente aritmetice. Biblioteca văduvelor și copiilor din Calleja.
3. Guevara, MH (nd). Teoria numerelor. EUNED.
4. Herranz, DN, & Quirós. (1818). Aritmetică universală, pură, testamentară, ecleziastică și comercială. tipografia care era din Fuentenebro.
5. Lope, T., & Aguilar. (1794). Curs de matematică pentru predarea domnilor seminaristi din Seminarul regal al nobililor din Madrid: Aritmetica universală, volumul 1. Imprenta reală.
6. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matematică practică: aritmetică, algebră, geometrie, trigonometrie și regulă de diapozitive (ediție reimprimată). Reverte.
7. Vallejo, JM (1824). Aritmetica copiilor … Imp. Aceasta a fost de la García.
8. Zaragoza, AC (sf). Teoria numerelor Editorial Vision Libros.