- Modalități de identificare a marginilor unui cub
- 1- Asamblarea unui cub de hârtie
- 2- Desenarea unui cub
- 3- Cubul lui Rubik
- Teorema lui Euler
- Referințe
Marginea unui cub este o margine de același lucru: este linia care unește două noduri sau colțuri. O margine este linia în care se intersectează două fețe ale unei figuri geometrice.
Definiția de mai sus este generală și se aplică oricărei figuri geometrice, nu numai cubului. Când este o figură plană, marginile corespund laturilor figurii respective.
O figură geometrică cu șase fețe sub formă de paralelograme se numește paralelipiped, dintre care cele opuse sunt egale și paralele.
În cazul particular în care fețele sunt pătrate, paralelepipedul se numește cub sau hexaedru, o figură care este considerată un poliedru obișnuit.
Modalități de identificare a marginilor unui cub
Pentru o mai bună ilustrare, obiectele de zi cu zi pot fi folosite pentru a determina cu exactitate care sunt marginile unui cub.
1- Asamblarea unui cub de hârtie
Dacă priviți cum este construit un cub de hârtie sau carton, puteți vedea care sunt marginile acestuia. Începe prin desenarea unei cruci ca cea din figură și anumite linii sunt marcate în interior.
Fiecare dintre liniile galbene reprezintă un pli, care va fi o margine a cubului (marginea).
În mod similar, fiecare pereche de linii care au aceeași culoare vor forma o margine atunci când sunt unite. În total, un cub are 12 muchii.
2- Desenarea unui cub
Un alt mod de a vedea care sunt marginile unui cub este de a vedea cum este desenat. Începem prin desenarea unui pătrat cu latura L; fiecare parte a pătratului este o margine a cubului.
Apoi, patru linii verticale sunt trase de la fiecare vertex, iar lungimea fiecăreia dintre aceste linii este L. Fiecare linie este, de asemenea, o margine a cubului.
În sfârșit, este desenat un alt pătrat cu latura L, astfel încât vârfurile sale să coincidă cu capătul marginilor desenate în pasul anterior. Fiecare dintre laturile acestui nou pătrat este o margine a cubului.
3- Cubul lui Rubik
Pentru a ilustra definiția geometrică dată la început, puteți privi un cub al lui Rubik.
Fiecare față are o culoare diferită. Marginile sunt reprezentate de linia în care se intersectează fețe cu diferite culori.
Teorema lui Euler
Teorema lui Euler pentru poliedre spune că, dat fiind un poliedru, numărul de fețe C plus numărul de vârfuri V este egal cu numărul de muchii A plus 2. Adică C + V = A + 2.
În imaginile anterioare puteți vedea că un cub are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 muchii. Prin urmare, îndeplinește teorema lui Euler pentru poliedre, deoarece 6 + 8 = 12 + 2.
Cunoașterea lungimii unei margini a unui cub este foarte utilă. Dacă se cunoaște lungimea unei muchii, atunci se cunoaște lungimea tuturor marginilor sale, cu ajutorul cărora se pot obține anumite date despre cub, cum ar fi volumul său.
Volumul unui cub este definit ca L³, unde L este lungimea marginilor sale. Prin urmare, pentru a cunoaște volumul cubului este necesar să cunoaștem doar valoarea lui L.
Referințe
- Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Activități geometrice pentru educația infantilă și primară: pentru educația infantilă și primară. Ediții Narcea.
- Itzcovich, H. (2002). Studiul figurilor și corpurilor geometrice: activități pentru primii ani de școlarizare. Cărți Noveduc.
- Rendon, A. (2004). CARTEA DE ACTIVITĂȚI 3 ȘCOALA II. Editorial Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Geometrie descriptivă cu figuri stereoscopice. Reverte.
- Spectru (Ed.). (2013). Geometrie, clasa 5. Editura Carson-Dellosa.