COMPRESIBILITATE: SOLIDE, LICHIDE, GAZE, EXEMPLE - FIZIC - 2025

Compresibilitatea unei substanțe sau a unui material este schimbarea în volum care experimentează atunci când este supus unei modificări a presiunii. În general, volumul scade atunci când se aplică presiune unui sistem sau obiect. Cu toate acestea, uneori apare contrariul: o schimbare a presiunii poate produce o explozie în care sistemul crește în volum sau când apare o schimbare de fază.

În unele reacții chimice acest lucru se poate întâmpla și în gaze, deoarece, odată cu creșterea frecvenței de coliziuni, au loc forțe repulsive.

Un submarin experimentează forțe de compresiune în timp ce este scufundat. Sursa: pixabay.com.

Când vă imaginați cât de ușor sau dificil poate fi comprimarea unui obiect, luați în considerare cele trei stări care contează în mod normal în: solid, lichid și gaz. În fiecare dintre ele, moleculele păstrează anumite distanțe unele de altele. Cu cât sunt mai puternice legăturile care leagă moleculele substanței care alcătuiesc obiectul și cu cât sunt mai apropiate, cu atât va fi mai dificil să provoace o deformare.

Un solid are moleculele sale foarte strânse și, atunci când încearcă să le apropie, apar forțe repulsive care îngreunează sarcina. Prin urmare, se spune că solidele nu sunt foarte comprimabile. În moleculele lichidelor există mai mult spațiu, deci compresibilitatea lor este mai mare, dar chiar și așa, schimbarea de volum necesită de obicei forțe mari.

Deci solidele și lichidele sunt greu comprimabile. O variație de presiune foarte mare ar fi necesară pentru a obține o schimbare de volum apreciabilă în așa-numitele condiții normale de presiune și temperatură. Pe de altă parte, gazele, deoarece moleculele lor sunt distanțate pe scară largă, sunt ușor comprimate și decomprimate.

Compresibilitate solidă

Atunci când un obiect este cufundat într-un fluid, de exemplu, el exercită presiune asupra obiectului în toate direcțiile. În acest fel, putem crede că volumul obiectului va scădea, deși în majoritatea cazurilor acest lucru nu va fi apreciabil.

Situația poate fi văzută în următoarea figură:

Forța exercitată de fluidul asupra obiectului scufundat este perpendiculară pe suprafață. Sursa: Wikimedia Commons.

Presiunea este definită ca forță pe unitatea de suprafață, ceea ce va determina o modificare a volumului ΔV proporțional cu volumul inițial al obiectului V _o . Această modificare a volumului va depinde de calitățile sale.

Legea lui Hooke prevede că deformarea experimentată de un obiect este proporțională cu stresul aplicat acestuia:

Stresul ∝ Strain

Deformația volumetrică experimentată de un corp este cuantificată prin B constanta de proporționalitate necesară, care se numește modulul volumetric al materialului:

B = -Stres / Strain

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Deoarece ΔV / V _o este o cantitate fără dimensiuni, întrucât este coeficientul dintre două volume, modulul volumetric are aceleași unități de presiune, care în Sistemul Internațional sunt Pascals (Pa).

Semnul negativ indică reducerea preconizată a volumului, atunci când obiectul este suficient comprimat, adică crește presiunea.

-Compresibilitatea unui material

Valoarea inversă sau reciprocă a modulului volumetric este cunoscută sub numele de compresibilitate și este notată cu litera k. Prin urmare:

Aici k este negativul modificării fracționale a volumului pe creștere a presiunii. Unitățile sale din Sistemul internațional sunt inversele lui Pa, adică m ² / N.

Ecuația pentru B sau pentru k, dacă preferați, se aplică atât lichidelor, cât și solidelor. Conceptul modulului volumetric este rar aplicat gazelor. Un model simplu este explicat mai jos pentru a cuantifica scăderea de volum pe care o poate experimenta un gaz real.

Viteza sunetului și modulul de compresibilitate

O aplicație interesantă este viteza sunetului într-un mediu, care depinde de modulul de compresibilitate al acestuia:

Exerciții-exemple rezolvate

-Exercițiu rezolvat 1

O sferă de alamă solidă al cărei volum este de 0,8 m ³ este aruncată în ocean până la o adâncime unde presiunea hidrostatică este cu 20 M Pa mai mare decât la suprafață. Cum se va schimba volumul sferei? Se știe că modulul de compresibilitate a alamului este B = 35.000 MPa,

Soluţie

1 M Pa = 1 Mega pascal = 1. 10 ⁶ Pa

Variația presiunii față de suprafață este DP = 20 x 10 ⁶ Pa. Aplicând ecuația dată pentru B, avem:

B = -ΔP / (ΔV / V _o )

Prin urmare:

ΔV = -5.71.10 ^-4 x 0.8 m ³ = -4.57 x 10 ^-4 m ³

Diferența de volum poate avea un semn negativ atunci când volumul final este mai mic decât volumul inițial, prin urmare, acest rezultat este de acord cu toate ipotezele pe care le-am făcut până acum.

Modulul foarte ridicat de compresibilitate indică faptul că este necesară o schimbare mare de presiune pentru ca obiectul să experimenteze o scădere apreciabilă a volumului.

-Exercițiu rezolvat 2

Punând urechea pe șinele de cale ferată, puteți spune când unul dintre aceste vehicule se apropie la distanță. Cât timp durează sunetul pentru a călători pe o șină de oțel dacă trenul este la 1 km?

Date

Densitatea oțelului = 7,8 x 10 ³ kg / m3

Modul de compresibilitate din oțel = 2,0 x 10 ¹¹ Pa.

Soluţie

Modulul de compresibilitate B calculat mai sus se aplică și lichidelor, deși, în general, este necesar un efort mare pentru a produce o scădere apreciabilă a volumului. Dar lichidele se pot extinde sau contracta pe măsură ce se încălzesc sau se răcesc și, în egală măsură, dacă sunt depresurizate sau sub presiune.

Pentru apa în condiții standard de presiune și temperatură (0 ° C și o presiune în atmosferă aproximativ sau 100 kPa), modulul volumetric este de 2100 MPa. Adică de aproximativ 21.000 de ori presiunea atmosferică.

Din acest motiv, în majoritatea aplicațiilor, lichidele sunt de obicei considerate incompresibile. Acest lucru poate fi verificat imediat cu aplicație numerică.

-Exercițiu rezolvat 3

Găsiți scăderea fracționată a volumului de apă atunci când este supusă unei presiuni de 15 MPa.

Soluţie

Compresibilitate în gaze

Gazele, după cum am explicat mai sus, funcționează puțin diferit.

Pentru a afla ce volum au n moli ai unui gaz dat atunci când este limitat la o presiune P și o temperatură T, se utilizează ecuația de stare. În ecuația de stare pentru un gaz ideal, în care forțele intermoleculare nu sunt luate în considerare, cel mai simplu model afirmă că:

PV _ideal = n. R. T

Unde R este constantă ideală de gaz.

Modificările de volum ale gazului pot avea loc la presiune constantă sau la temperatură constantă. De exemplu, menținând temperatura constantă, compresibilitatea izotermă Κ _T este:

În locul simbolului „delta” care a fost folosit mai devreme la definirea conceptului pentru solide, pentru un gaz este descris cu un derivat, în acest caz derivat parțial în raport cu P, menținând T-ul constant.

Prin urmare, B _T modulul de compresibilitate izotermă este:

Și, de asemenea, este important modulul de compresibilitate _adiabatică B _adiabatic , pentru care nu există un flux de căldură de intrare sau de ieșire.

B _adiabatic = γp

Unde γ este coeficientul adiabatic. Cu acest coeficient puteți calcula viteza sunetului în aer:

Aplicând ecuația de mai sus, găsiți viteza sunetului în aer.

Date

Modulul de compresibilitate adiabatică a aerului este de 1,42 × 10 ⁵ Pa

Densitatea aerului este de 1.225 kg / m ³ (la presiune atmosferică și 15 ºC)

Soluţie

În loc să lucreze cu modulul de compresibilitate, ca o schimbare a volumului de unitate pe schimbare de presiune, factorul de compresibilitate al unui gaz real poate fi interesant, un concept diferit, dar ilustrativ despre cum se compară gazul real cu gazul ideal:

În cazul în care Z este coeficientul de compresibilitate a gazului, care depinde de condițiile în care se găsește, fiind în general o funcție atât a presiunii P cât și a temperaturii T și poate fi exprimată ca:

Z = f (P, T)

În cazul unui gaz ideal Z = 1. Pentru gazele reale valoarea Z crește aproape întotdeauna cu presiunea și scade cu temperatura.

Pe măsură ce presiunea crește, moleculele gazoase se ciocnesc mai frecvent și forțele repulsive dintre ele cresc. Aceasta poate duce la o creștere a volumului în gazul real, prin care Z> 1.

În schimb, la presiuni mai mici, moleculele sunt libere să se miște și predomină forțele atractive. În acest caz, Z <1.

Pentru cazul simplu de 1 mol de gaz n = 1, dacă se mențin aceleași condiții de presiune și temperatură, prin împărțirea termenului ecuațiilor anterioare după termen, obținem:

-Exercițiu rezolvat 5

Există un gaz real la 250 ºK și 15 atm de presiune, care are un volum molar cu 12% mai mic decât cel calculat prin ecuația ideală de stare a gazului. Dacă presiunea și temperatura rămân constante, găsiți:

a) Factorul de compresibilitate.

b) Volumul molar al gazului real.

c) Ce tipuri de forțe predomină: atractive sau respingătoare?

Soluţie

a) Dacă volumul real este cu 12% mai mic decât idealul, înseamnă că:

V _real = 0,88 V _ideal

Prin urmare, pentru 1 mol de gaz, factorul de compresibilitate este:

Z = 0,88

b) Alegerea constantei de gaz ideale cu unitățile corespunzătoare pentru datele furnizate:

R = 0,082 L.atm / mol.K

Volumul molar este calculat prin rezolvarea și înlocuirea valorilor:

c) Forțele atractive predomină, deoarece Z este mai mic de 1.

Referințe

1. Atkins, P. 2008. Chimie fizică. Editorial Médica Panamericana. 10 - 15.
2. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. 6 ^a . Sala Ed Prentice. 242 - 243 și 314-15
3. Mott, R. 2006. Mecanica fluidelor. Educația Pearson.13-14.
4. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, P. (2006) Fizica pentru știință și tehnologie. Ediția a 5-a Volumul 1. Editorial Reverté. 542.