PURTĂRI INELASTICE: ÎNTR-O SINGURĂ DIMENSIUNE ȘI EXEMPLE - FIZIC - 2025

În ciocnirile inelastice sau ciocnirile inelastice sunt la o scurtă și o interacțiune intensă între două obiecte în care este păstrat cantitatea de mișcare, dar nu și energia cinetică, care este transformată procentual o altă formă de energie.

Crizele sau coliziunile sunt de natură frecventă. Particulele subatomice se ciocnesc la viteze extrem de mari, în timp ce multe sporturi și jocuri constau în coliziuni continue. Chiar și galaxiile sunt capabile să se ciocnească.

Figura 1. Testează coliziunea mașinii. Sursa: Pixabay

De fapt, impulsul este conservat în orice tip de coliziune, atât timp cât particulele de coliziune formează un sistem izolat. Deci, în acest sens, nu există nicio problemă. Acum, obiectele au energie cinetică asociată cu mișcarea pe care o au. Ce se poate întâmpla cu acea energie când lovește?

Forțele interne care au loc în timpul coliziunii dintre obiecte sunt intense. Când se afirmă că energia cinetică nu este conservată, înseamnă că este transformată în alte tipuri de energie: de exemplu, în energie sonoră (o coliziune spectaculoasă are un sunet distinctiv).

Mai multe posibilități de utilizare pentru energia cinetică: căldură prin frecare și, desigur, deformarea inevitabilă pe care o suferă obiectele atunci când se ciocnesc, cum ar fi corpurile mașinilor din figura de mai sus.

Exemple de coliziuni inelastice

- Două mase de plastilină care se ciocnesc și rămân împreună, mișcându-se ca o bucată după coliziune.

- O minge de cauciuc care sări peste un perete sau podea. Mingea se deformează atunci când lovește suprafața.

Nu toată energia cinetică este transformată în alte tipuri de energie, cu puține excepții. Obiectele pot păstra o anumită cantitate din această energie. Mai târziu vom vedea cum se calculează procentul.

Când piesele de coliziune se lipesc, coliziunea se numește perfect inelastică, iar cele două ajung adesea să se miște împreună.

Coliziuni perfect inelastice într-o singură dimensiune

Coliziunea din figură arată două obiecte cu mase diferite m ₁ și m ₂ , care se deplasează unul spre celălalt cu viteze v _i1 și respectiv v _i2 . Totul se întâmplă pe orizontală, adică este o coliziune într-o singură dimensiune, cea mai ușoară de studiat.

Figura 2. Coliziune între două particule de mase diferite. Sursa: creată de sine.

Obiectele se ciocnesc și apoi se lipesc mișcându-se spre dreapta. Este o coliziune perfect inelastică, așa că trebuie doar să păstrăm impulsul:

Momentul este un vector ale cărui unități SI sunt N. În situația descrisă, notarea vectorială poate fi dispensată atunci când se confruntă cu coliziuni într-o singură dimensiune:

Momentul sistemului este suma vectorială a momentului fiecărei particule.

Viteza finală este dată de:

Coeficientul de restituire

Există o cantitate care poate indica cât de elastică este o coliziune. Este coeficientul de restituire, care este definit ca coeficientul negativ între viteza relativă a particulelor după coliziune și viteza relativă înainte de coliziune.

Fie u _{1 și} u ₂ viteza respectivă a particulelor inițial. Să fie v ₁ și v ₂ viteze finale respective. Matematic coeficientul de restituire poate fi exprimat ca:

- Dacă ε = 0 este echivalent cu afirmarea că v ₂ = v ₁ . Înseamnă că vitezele finale sunt aceleași și coliziunea este inelastică, ca cea descrisă în secțiunea anterioară.

- Când ε = 1 înseamnă că viteza relativă atât înainte cât și după coliziune nu se schimbă, în acest caz coliziunea este elastică.

- Și dacă 0 <ε <1 parte a energiei cinetice a coliziunii este transformată în unele alte energii menționate mai sus.

Cum se determină coeficientul de restituire?

Coeficientul de restituire depinde de clasa de materiale implicate în coliziune. Un test foarte interesant pentru a determina cât de elastic este un material pentru a face bile este să arunce mingea pe o suprafață fixă ​​și să măsoare înălțimea de revenire.

Figura 3. Metoda de determinare a coeficientului de restituire. Sursa: creată de sine.

În acest caz, placa fixă ​​are întotdeauna viteză 0. Dacă i se atribuie indicele 1 și indicele bilei 2 este:

La început s-a sugerat că toată energia cinetică poate fi transformată în alte tipuri de energie. La urma urmei, energia nu este distrusă. Este posibil ca obiectele în mișcare să se ciocnească și să se unească pentru a forma un singur obiect care vine brusc în repaus? Acest lucru nu este atât de ușor de imaginat.

Totuși, să ne imaginăm că se întâmplă invers, ca într-un film văzut invers. Deci, obiectul a fost inițial în repaus și apoi explodează fragmentându-se în diverse părți. Această situație este perfect posibilă: este o explozie.

Deci, o explozie poate fi gândită ca o coliziune perfect inelastică privită înapoi în timp. Momentul este, de asemenea, conservat și se poate afirma că:

Exemple lucrate

-Exercitiul 1

Din măsurători se știe că coeficientul de restituire a oțelului este 0,90. O bilă de oțel este aruncată de la o înălțime de 7 m pe o placă fixă. Calculati:

a) Cât de mare va sări.

b) Cât timp durează între primul contact cu suprafața și al doilea.

Soluţie

a) Ecuația care a fost dedusă anterior în secțiunea privind determinarea coeficientului de restituire este utilizată:

Înălțimea h ₂ este liberă :

0,90 ² . 7 m = 5,67 m

b) Pentru ca acesta să crească 5,67 metri, este necesară o viteză dată de:

t _max = v _o / g = (10,54 / 9,8 s) = 1,08 s.

Timpul necesar pentru a reveni este același, prin urmare, timpul total pentru a urca cei 5,67 metri și pentru a reveni la punctul de plecare este de două ori timpul maxim:

t _zbor = 2,15 s.

-Exercitiul 2

Figura prezintă un bloc de lemn de masă M agățat în repaus prin șiruri de lungime în modul pendul. Acesta se numește pendul balistic și este utilizat pentru a măsura viteza v de intrare într-un glonț de masă m. Cu cât glonțul lovește mai repede blocul, cu atât va crește mai mult h.

Glonțul din imagine este încorporat în bloc, de aceea este un șoc total inelastic.

Figura 4. Pendulul balistic.

Să presupunem că un glonț de 9,72 g lovește blocul de masă 4,60 kg, apoi ansamblul se ridică la 16,8 cm față de echilibru. Care este viteza v a glonțului?

Soluţie

În timpul coliziunii, impulsul se păstrează și u _f este viteza întregului, odată ce glontul s-a încorporat în bloc:

Blocul este inițial în repaus, în timp ce glonțul este orientat către țintă cu viteza v:

U _f nu este încă cunoscută , dar după coliziune energia mecanică este conservată, aceasta fiind suma energiei potențiale gravitaționale U și a energiei cinetice K:

Energie mecanică inițială = Energie mecanică finală

Energia potențială gravitațională depinde de înălțimea la care atinge setul. Pentru poziția de echilibru, înălțimea inițială este cea luată ca nivel de referință, prin urmare:

Datorită glonțului, setul are energie cinetică K _o , care este transformată în energie potențială gravitațională atunci când setul atinge înălțimea maximă h. Energia cinetică este dată de:

Inițial energia cinetică este:

Nu uitați că glonțul și blocul formează deja un singur obiect de masă M + m. Energia potențială gravitațională atunci când au atins înălțimea maximă este:

Prin urmare:

-Exercitiul 3

Obiectul din figură explodează în trei fragmente: două de masă egală și unul mai mare de masă 2m. Figura arată viteza fiecărui fragment după explozie. Care a fost viteza inițială a obiectului?

Figura 5. Piatra care explodează în 3 fragmente. Sursa: creată de sine.

Soluţie

Această problemă necesită utilizarea a două coordonate: x și y, deoarece două dintre fragmente au viteze verticale, în timp ce restul are viteză orizontală.

Masa totală a obiectului este suma masei tuturor fragmentelor:

Momentul se păstrează atât în ​​axa x cât și în axa y, se precizează separat:

1. 4m. u _x = mv ₃
2. 4m. u _y = m. 2v ₁ - 2m. v ₁

Rețineți că fragmentul mare se deplasează în jos cu viteza v1, pentru a indica acest fapt i-a fost pus un semn negativ.

Din a doua ecuație rezultă imediat că u _y = 0, iar din prima rezolvăm pentru ux imediat:

Referințe

1. Giancoli, D. 2006. Fizică: Principii cu aplicații. 6 ^a . Sala Ed Prentice. 175-181
2. Rex, A. 2011. Fundamentele fizicii. Pearson. 135-155.
3. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentele fizicii. 9 ^na Cengage Learning. 172-182
4. Tipler, P. (2006) Fizica pentru știință și tehnologie. Ediția a 5-a Volumul 1. Editorial Reverté. 217-238
5. Tippens, P. 2011. Fizică: concepte și aplicații. Ediția a VII-a. MacGraw Hill. 185-195