Cele Elementele unui vector sunt direcție, distanță, și un modul. În matematică, fizică și inginerie, un vector este un obiect geometric care are o magnitudine (sau lungime) și direcție. În conformitate cu algebra vectorială, vectori pot fi adăugați la alți vectori.
Un vector este ceea ce este necesar pentru a trece de la punctul A la punctul B. Vectorii joacă un rol important în fizică: viteza și accelerația unui obiect în mișcare și forțele care acționează asupra lui pot fi descrise cu ajutorul vectorilor.
Multe alte calități fizice pot fi considerate vectori. Reprezentarea matematică a unui vector fizic depinde de sistemul de coordonate utilizat pentru a-l descrie.
Există mai multe clase de vectori, printre care putem găsi vectori glisanti, vectori coliniari, vectori concomitenți, vectori de poziție, vectori liberi, vectori paraleli și vectori coplanari, printre alții.
Elemente ale unui vector
În principal, un vector are trei elemente: direcția, sensul și modulul.
Un vector este o entitate care are atât amploarea cât și direcția. Exemple de vectori includ deplasarea, viteza, accelerația și forța. Pentru a descrie una dintre aceste cantități vectoriale, este necesar să găsim amploarea și direcția.
De exemplu, dacă viteza unui obiect este de 25 de metri pe secundă, atunci descrierea vitezei obiectului este incompletă, deoarece obiectul poate fi deplasat cu 25 de metri pe secundă spre sud, sau 25 de metri pe secundă spre nord, sau 25 de metri pe secundă sud-est.
Pentru a descrie pe deplin viteza unui obiect, trebuie definite ambele: atât magnitudinea de 25 de metri pe secundă, cât și direcția, cum ar fi spre sud.
Pentru ca aceste descrieri de cantități vectoriale să fie utile, este important ca toată lumea să fie de acord cu privire la modul în care este descrisă direcția obiectului.
Majoritatea oamenilor sunt obișnuiți cu ideea că direcția est se referă la o hartă dacă priviți spre dreapta. Dar aceasta este o simplă convenție pe care utilizatorii cartografilor o folosesc de ani buni pentru ca toată lumea să fie de acord.
Deci, care este direcția unei cantități vectoriale care nu se îndreaptă către nord sau est, ci undeva între nord și est? Pentru aceste cazuri, este important să existe o convenție care să descrie direcția vectorului menționat.
Această convenție este denumită CCW. Folosind această convenție, putem descrie direcția oricărui vector în ceea ce privește unghiul său de rotație spre stânga.
Folosind această convenție, direcția nord ar fi 90 °, deoarece, dacă un vector este îndreptat spre est, ar trebui să fie rotit 90 ° în direcția stângă pentru a ajunge în punctul de nord.
De asemenea, direcția vest ar fi situată la 180 °, deoarece un vector orientat spre vest ar trebui să fie rotit cu 180 ° spre stânga pentru a indica punctul de vest.
Cu alte cuvinte, direcția unui vector va fi reprezentată printr-o linie conținută în vector sau prin orice linie care este paralelă cu acesta,
Acesta va fi determinat de unghiul format între vector și orice altă linie de referință. Cu alte cuvinte, direcția liniei care este în vector sau a unei linii paralele cu aceasta este direcția vectorului.
Sens
Sensul vectorului se referă la elementul care descrie modul în care punctul A se duce la sfârșitul B:
Direcția unui vector este specificată de ordinea a două puncte pe o linie paralelă cu vectorul, spre deosebire de direcția vectorului care este specificată de relația dintre vector și orice linie de referință și / sau plan.
Atât orientarea cât și direcția determină direcția unui vector. Orientarea spune în ce unghi se află vectorul, iar simțul spune unde indică.
Direcția vectorului stabilește doar unghiul pe care un vector îl face cu axa sa orizontală, dar care poate crea ambiguitate, deoarece săgeata poate să indice în două direcții opuse și să facă totuși același unghi.
Simțul curăță această ambiguitate și indică unde indică săgeata sau unde se îndreaptă vectorul.
Cumva sensul ne spune ordinea în care să citim vectorul. Indică unde începe și se termină vectorul.
Modul
Modulul sau amplitudinea unui vector poate fi definit ca lungimea segmentului AB. Modulul poate fi reprezentat printr-o lungime care este proporțională cu valoarea vectorului. Modulul unui vector va fi întotdeauna zero, sau în alte cazuri, un număr pozitiv.
În matematică, vectorul va fi definit prin distanța (modulul) euclidian, direcția și sensul său.
Distanța euclidiană sau distanța euclidiană este distanța „obișnuită” într-o linie dreaptă între două puncte situate în spațiul euclidian. Cu această distanță, spațiul euclidian devine spațiul metric.
O distanță euclidiană între două puncte, de exemplu P și Q, este distanța dintre segmentul de linie care le leagă:
Poziția unui punct într-un spațiu euclidian n este un vector. Astfel, P și Q sunt vectori, pornind de la originea spațiului și punctele lor indicând două puncte.
Norma euclidiană, mărimea sau distanța euclidiană a unui vector măsoară lungimea acelui vector.
Referințe
- Direcția vectorială. Recuperat de physicsclassroom.com.
- Care este sensul unui vector? Recuperat de la physics.stackexchange.com.
- Care este diferența dintre direcție, sens și orientare? Recuperat de la math.stackexchange.com.
- Distanta euclidiana. Recuperat de la wikipedia.org.