LEGEA GENERALĂ A GAZELOR: FORMULE, APLICAȚII ȘI EXERCIȚII - CHIMIE - 2025

Legea generală a gazelor este rezultatul combinării legii lui Boyle-Mariotte, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac; de fapt, aceste trei legi pot fi considerate cazuri particulare ale legii generale privind gazele. La rândul său, legea generală a gazelor naturale poate fi considerată ca o particularizare a legii gazului ideal.

Legea generală a gazelor stabilește o relație între volumul, presiunea și temperatura unui gaz. În acest fel, el afirmă că, având în vedere un gaz, produsul presiunii sale prin volumul pe care îl ocupă împărțit la temperatura la care se găsește rămâne mereu constant.

Gazele sunt prezente în diferite procese din natură și într-o multitudine de aplicații, atât industriale, cât și în viața de zi cu zi. Prin urmare, nu este surprinzător faptul că legea generală privind gazele are aplicații multiple și diverse.

De exemplu, această lege permite explicarea funcționării diferitelor dispozitive mecanice, cum ar fi aparate de aer condiționat și frigidere, funcționarea baloanelor cu aer cald și poate fi chiar folosită pentru a explica procesele de formare a norului.

Formulele

Formularea matematică a legii este următoarea:

P ∙ V / T = K

În această expresie P este presiunea, T reprezintă temperatura (în grade Kelvin), V este volumul gazului, iar K reprezintă o valoare constantă.

Expresia anterioară poate fi înlocuită cu următoarea:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

Această ultimă ecuație este destul de utilă pentru studierea modificărilor prin care sunt supuse gazele atunci când una sau două dintre variabilele termodinamice (presiune, temperatură și volum) sunt modificate.

Legea lui Boyle-Mariotte, Legea lui Charles și Legea lui Gay-Lussac

Fiecare din legile menționate se referă la două dintre variabilele termodinamice, în cazul în care a treia variabilă rămâne constantă.

Legea lui Charles precizează că volumul și temperatura sunt direct proporționale atâta timp cât presiunea rămâne neschimbată. Expresia matematică a acestei legi este următoarea:

V = K ₂ ∙ T

La rândul său, legea lui Boyle stabilește că presiunea și volumul au o relație inversă între ele atunci când temperatura rămâne constantă. Legea lui Boyle este rezumată matematic după cum urmează:

P ∙ V = K ₁

În sfârșit, legea lui Gay-Lussac precizează că temperatura și presiunea sunt direct proporționale pentru cazurile în care volumul gazului nu variază. Matematic legea este exprimată astfel:

P = K ₃ ∙ T

În această expresie K ₁ , K ₂ și K ₃ reprezintă diferite constante.

Legea gazelor ideale

Legea generală a gazelor poate fi obținută din legea ideală a gazelor naturale. Legea gazului ideal este ecuația de stare a unui gaz ideal.

Un gaz ideal este un gaz ipotetic format din particule cu caracter punct. Moleculele acestor gaze nu exercită nicio forță gravitațională unul cu celălalt, iar coliziunile lor se caracterizează prin a fi total elastice. În acest fel, valoarea energiei sale cinetice este direct proporțională cu temperatura.

Gazele reale al căror comportament seamănă cel mai mult cu cel al gazelor ideale sunt gazele monatomice la presiuni scăzute și temperaturi ridicate.

Expresia matematică a legii gazului ideal este următoarea:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Această ecuație n este numărul de moli și R este constanta universală a gazelor ideale a căror valoare este 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplicații

Atât legea generală a gazelor, cât și legile Boyle-Mariotte, Charles și Gay-Lussac pot fi găsite într-o multitudine de fenomene fizice. În același mod, ele servesc pentru a explica funcționarea multor și variate dispozitive mecanice din viața de zi cu zi.

De exemplu, într-un aragaz cu presiune puteți respecta Legea lui Gay Lussac. În oală volumul rămâne constant, astfel încât dacă temperatura gazelor care se acumulează în el crește, presiunea internă a vasului crește și ea.

Un alt exemplu interesant este cel al balonului cu aer cald. Funcționarea sa se bazează pe Legea Charles. Având în vedere că presiunea atmosferică poate fi considerată practic constantă, ceea ce se întâmplă atunci când gazul care umple balonul este încălzit este acela că volumul pe care îl ocupă crește; astfel densitatea acestuia este redusă și balonul poate urca.

Exerciții rezolvate

Primul exercițiu

Determinați temperatura finală a gazului a cărei presiune inițială de 3 atmosfere se dublează până la atingerea unei presiuni de 6 atmosfere, reducând în același timp volumul de la un volum de 2 litri la 1 litru, știind că temperatura inițială a gazului a fost de 208, 25 ºK.

Soluţie

Se substituie expresia următoare:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

trebuie să:

Rezolvarea pentru, obținem că T ₂ = 208.25 ºK

Al doilea exercițiu

Având în vedere un gaz supus unei presiuni de 600 mm Hg, care ocupă un volum de 670 ml și la o temperatură de 100 ºC, determinați care va fi presiunea sa la 473ºK dacă la această temperatură ocupă un volum de 1500 ml.

Soluţie

În primul rând, este recomandabil (și, în general, necesar) transformarea tuturor datelor în unități ale sistemului internațional. Astfel, trebuie să:

P ₁ = 600/760 = 0,789473684 atm aproximativ 0,79 atm

V ₁ = 0,67 l

T ₁ = 373 ºK

P ₂ =?

V ₂ = 1,5 l

T ₂ = 473 ºK

Se substituie expresia următoare:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

trebuie să:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P ₂ ∙ 1,5 / 473

Rezolvând P ₂ obținem:

P ₂ = 0.484210526 aproximativ 0,48 atm

Referințe

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Fundamentele chimiei. Barcelona: Editorial Ariel, SA
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. Lumea chimiei fizice.
3. Legea generală a gazelor naturale. (Nd). Pe Wikipedia. Preluat pe 8 mai 2018, de pe es.wikipedia.org.
4. Legile gazelor. (Nd). În Wikipedia. Preluat pe 8 mai 2018, de pe en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Principii chimice. Compania Houghton Mifflin.