LEGEA LUI BOYLE-MARIOTTE: ISTORIE, EXPRESIE, EXEMPLE - CHIMIE - 2025

Legea Boyle-Mariotte este cea care exprimă relația dintre presiunea exercitată de sau pe un gaz și volumul pe care îl ocupă; menținând atât temperatura gazului constant, cât și cantitatea acestuia (numărul de alunițe).

Această lege, împreună cu cea a lui Charles, Gay-Lussac, Charles și Avogadro, descriu comportamentul unui gaz ideal; în mod specific, într-un recipient închis supus modificărilor de volum exercitate de o forță mecanică.

Creșterea presiunii prin reducerea volumului recipientului. Sursa: Gabriel Bolívar

Imaginea de mai sus rezumă pe scurt legea Boyle-Mariotte.

Punctele violet reprezintă molecule sau atomi de gaz, care se ciocnesc cu pereții interiori ai containerului (stânga). Pe măsură ce spațiul sau volumul disponibil în containerul ocupat de acest gaz scade, coliziunile cresc, ceea ce se traduce într-o creștere a presiunii (dreapta).

Acest lucru arată că presiunea P și volumul V al gazului sunt invers proporționale dacă recipientul este închis ermetic; în caz contrar, o presiune mai mare ar echivala cu o extindere mai mare a recipientului.

Dacă s-ar realiza un grafic V față de P, cu datele lui V și P pe axele Y și X, respectiv, s-ar observa o curbă asimptotică. Cu cât V este mai mic, cu atât este mai mare creșterea P; adică curba se va extinde spre valori mari ale P pe axa X.

Desigur, temperatura rămâne constantă; dar, dacă același experiment ar fi efectuat la temperaturi diferite, pozițiile relative ale acestor curbe V față de P s-ar schimba pe axa carteziană. Modificarea ar fi și mai evidentă dacă ar fi reprezentată pe o axă tridimensională, cu constantă T pe axa Z.

Istoria legii lui Boyle

fundal

De când savantul Galileo Galilei și-a exprimat credința în existența unui vid (1638), oamenii de știință au început să studieze proprietățile aerului și ale golurilor parțiale.

Chimistul anglo-irlandez Robert Boyle și-a început studiul asupra proprietăților aerului în 1638 după ce a aflat că Otto von Guericke, un inginer și fizician german, a construit o pompă de aer.

Experiment cu mercur

Pentru a-și desfășura studiile asupra presiunii aerului, Boyle a folosit un tub de sticlă în formă de „J”, a cărui construcție a fost atribuită lui Robert Hooke, asistentul lui Boyle. Capătul brațului scurt a fost sigilat, în timp ce capătul brațului lung al tubului era deschis pentru a pune mercur.

De la început, Boyle a dorit să studieze elasticitatea aerului, calitativ și cantitativ. Turnând mercur prin capătul deschis al tubului „J”, Boyle a dedus că aerul din brațul scurt al tubului se contracta sub presiunea mercurului.

Rezultate

Cu cât cantitatea de mercur este adăugată tubului, cu atât este mai mare presiunea exercitată asupra aerului și cu atât volumul său este mai mic. Boyle a obținut o diagramă exponentială negativă a volumului de aer în funcție de presiune.

Între timp, dacă volumul de aer este reprezentat împotriva inversului presiunii, avem o linie dreaptă cu o pantă pozitivă.

În 1662, Boyle a publicat prima lege fizică care a fost dată sub forma unei ecuații, care indica dependența funcțională a două variabile. În acest caz, presiunea și volumul.

Boyle a subliniat că există o relație inversă între presiunea exercitată asupra unui gaz și volumul pe care îl ocupa gazul, această relație fiind relativ adevărată pentru gazele reale. Majoritatea gazelor se comportă ca gazele ideale la temperaturi și presiuni moderate.

Pe măsură ce presiunile mai ridicate și temperaturile mai scăzute, abaterile în comportamentul gazelor reale de la idealuri au devenit mai notabile.

Edme mariotte

Fizicianul francez Edme Mariotte (1620-1684) a descoperit în mod independent aceeași lege în 1679. Dar a avut meritul de a arăta că volumul variază cu temperatura. De aceea se numește Legea lui Mariotte sau Legea lui Boyle și a lui Mariotte.

Consolidarea legii

Daniel Bernoulli (1737) a întărit Legea lui Boyle subliniind că presiunea unui gaz este produsă de impactul particulelor de gaz pe pereții containerului care îl conține.

În 1845, John Waterston a publicat un articol științific, în care se concentra asupra principiilor principale ale teoriei cinetice a gazelor.

Ulterior, Rudolf Clausius, James Maxwell și Ludqwig Boltzmann au consolidat teoria cinetică a gazelor, care corelează presiunea exercitată de un gaz cu viteza particulelor de gaz în mișcare.

Cu cât este mai mic volumul containerului care conține un gaz, cu atât este mai mare frecvența impacturilor particulelor care îl formează împotriva pereților containerului; și, prin urmare, cu cât este mai mare presiunea exercitată de gaz.

Despre ce este această lege?

Experimentele efectuate de Boyle indică faptul că există o relație inversă între volumul ocupat de un gaz și presiunea exercitată asupra acestuia. Cu toate acestea, relația indicată nu este complet liniară, așa cum este indicat de un grafic al variației volumului ca funcție a presiunii atribuite lui Boyle.

Legea lui Boyle indică faptul că volumul ocupat de un gaz este invers proporțional cu presiunea. De asemenea, este indicat faptul că produsul sub presiunea unui gaz și a volumului său este constant.

Expresie matematică

Pentru a ajunge la expresia matematică a legii Boyle-Mariotte, pornim de la:

V ∝ 1 / P

În cazul în care indică faptul că volumul ocupat de un gaz este invers proporțional cu presiunea sa. Cu toate acestea, există o constantă care dictează cât de invers este proporțională această relație.

V = k / P

Unde k este constanta de proportionalitate. Rezolvarea pentru k avem:

VP = k

Produsul presiunii unui gaz și a volumului său este constant. Asa de:

V ₁ P ₁ = k și V ₂ P ₂ = k

Din aceasta se poate deduce că:

V ₁ P ₁ = V ₂ P ₂

Aceasta din urmă este expresia sau ecuația finală pentru legea lui Boyle.

Pentru ce este? Ce probleme rezolvă legea lui Boyle?

Motoare cu aburi

Tren cu aburi. Sursa: Pixabay.

Legea Boyle-Mariotte este aplicată în funcționarea motoarelor cu aburi. Este un motor cu ardere externă care utilizează transformarea energiei termice a unei cantități de apă în energie mecanică.

Apa este încălzită într-un cazan închis ermetic, iar aburul produs exercită o presiune conform legii Boyle-Mariote care produce o expansiune a volumului unui cilindru prin împingerea unui piston.

Mișcarea liniară a pistonului este transformată într-o mișcare de rotație, prin utilizarea unui sistem de tije de conectare și manivele, care poate conduce roțile unei locomotive sau rotorul unui generator electric.

În prezent, motorul cu abur alternativ este un motor puțin utilizat, deoarece a fost deplasat de motorul electric și motorul cu ardere internă în vehiculele de transport.

Sorbi băuturi

Acțiunea de a aspira o băutură răcoritoare sau un suc dintr-o sticlă printr-un tub de plastic este legată de legea Boyle-Mariotte. Când aerul este aspirat din tub cu ajutorul gurii, există o scădere a presiunii în interiorul tubului.

Această cădere de presiune facilitează mișcarea în sus a lichidului în tub, permițând ingestia acestuia. Același principiu funcționează în extragerea sângelui prin utilizarea unei seringi.

Sistemul respirator

Sistemul respirator. Sursa: Pixabay

Legea Boyle-Mariotte este strâns legată de funcționarea sistemului respirator. În faza de inspirație, diafragma și alți mușchi se contractă; de exemplu, intercostalele externe care produc o expansiune a coliviei.

Aceasta provoacă o scădere a presiunii intrapleurale, determinând o expansiune pulmonară care produce o creștere a volumului pulmonar. Prin urmare, presiunea intrapulmonară scade în conformitate cu legea Boyle-Mariotte.

Pe măsură ce presiunea intrapulmonară devine subatmosferică, aerul atmosferic curge în plămâni, ceea ce determină o creștere a presiunii în plămâni; echivalând astfel presiunea sa cu presiunea atmosferică și încheind faza de inspirație.

Ulterior, mușchii inspiratori se relaxează și mușchii expiratori se contractă. În plus, există retragerea pulmonară elastică, un fenomen care produce o scădere a volumului pulmonar, cu o creștere consecventă a presiunii intrapulmonare, explicată prin legea Boyle-Mariotte.

Pe măsură ce presiunea intrapulmonară crește și devine mai mare decât presiunea atmosferică, aerul curge din interiorul plămânilor către atmosferă. Aceasta se produce până la presiunea egalizată, ceea ce încheie faza de expirare.

Exemple (experimente)

Experimentul 1

Se pune un balon mic, închis ermetic, făcând un nod în gură, în interiorul unei seringi, din care s-a extras pistonul, de aproximativ 20 ml. Plungerul seringii este plasat spre mijlocul seringii, acul este retras și intrarea aerului este blocată.

Observare

Prin tragerea lentă a pistonului injectorului, se observă că balonul umflă.

Explicaţie

Pe peretele balonului se exercită două presiuni: o presiune pe fața sa interioară, un produs al aerului conținut în interiorul balonului și o altă presiune pe fața exterioară a balonului, exercitată de aerul conținut în seringă.

Prin tragerea pistonului injectorului, se creează o jumătate de vid în interior. Prin urmare, presiunea aerului pe fața exterioară a peretelui pompei scade, ceea ce face ca presiunea exercitată în interiorul pompei să fie relativ mai mare.

Această presiune netă, conform legii Boyle-Mariote, va produce o distanțare a peretelui balonului și o creștere a volumului balonului.

Experimentul 2

O sticlă de plastic este tăiată aproximativ la jumătate, asigurând că tăierea este cât mai orizontală posibil. În gura sticlei este plasat un balon care se potrivește strâns și, în același timp, este plasată o anumită cantitate de apă într-o farfurie adâncă.

Observare

Prin plasarea fundului sticlei cu balonul peste apa din vas, balonul se umflă moderat.

Explicaţie

Apa deplasează o anumită cantitate de aer, crescând presiunea aerului pe peretele sticlei și în interiorul balonului. Acest lucru provoacă, potrivit legii Boyle-Mariotte, o creștere a volumului balonului, care este vizualizat prin inflația balonului.

Referințe

1. Wikipedia. (2019). Legea lui Boyle. Recuperat de la: en.wikipedia.org
2. Redactorii Encyclopaedia Britannica. (27 iulie 2018). Legea lui Boyle. Encyclopædia Britannica. Recuperat de la: britannica.com
3. Helmenstine, Todd. (05 decembrie 2018). Formula pentru legea lui Boyle. Recuperat de la: thinkco.com
4. Filme indiene tinere. (15 mai 2018). Legea lui Boyle: Experiment științific pentru copii. Recuperat de la: yifindia.com
5. Cecilia Bembibre. (22 mai 2011). Balon cu aer cald. Definiție ABC. Recuperat de la: definicionabc.com
6. Ganong, W, F. (2003). Fiziologie medicală. (Ediția a 19-a). Editează manualul modern.