LEGEA BEER-LAMBERT: APLICAȚII ȘI EXERCIȚII REZOLVATE - CHIMIE

Legea Beer-Lambert (Beer-Bouguer) este una care se referă la absorbția radiațiilor electromagnetice dintr-una sau mai multe specii chimice, cu concentrația acesteia și distanța pe care lumina o parcurge în interacțiuni particule-fotoni. Această lege reunește două legi într-una.

Legea lui Bouguer (deși recunoașterea a scăzut mai mult asupra lui Heinrich Lambert), stabilește că un eșantion va absorbi mai multă radiație atunci când dimensiunile mediului sau materialului absorbant sunt mai mari; mai exact, grosimea sa, care este distanța pe care lumina parcurge la intrare și la ieșire.

Radiația absorbită de o probă. Sursa: Marmot2019, de la Wikimedia Commons

Imaginea superioară arată absorbția radiațiilor monocromatice; adică format dintr-o singură lungime de undă, λ. Mediul absorbant se află în interiorul unei celule optice, a cărei grosime este l și conține specii chimice cu concentrație c.

Fasciculul luminos are o intensitate inițială și finală, desemnate prin simbolurile I ₀ și respectiv. Rețineți că, după interacțiunea cu mediul absorbant, I este mai mic decât I ₀ , ceea ce arată că a fost absorbție de radiații. Cu c și l mai mari, cu atât voi fi mai mic în raport cu I ₀ ; adică va fi mai multă absorbție și mai puțină transmitanță.

Care este legea Beer-Lambert?

Imaginea de mai sus cuprinde perfect această lege. Absorbția radiațiilor într-un eșantion crește sau scade exponențial în funcție de col. Pentru a face legea să fie pe deplin și ușor de înțeles, este necesar să abordeze aspectele sale matematice.

După cum am menționat, I ₀ și I sunt intensitățile fasciculului de lumină monocromatic înainte și, respectiv, după lumină. Unele texte preferă să folosească simbolurile P ₀ și P, care se referă la energia radiației și nu la intensitatea acesteia. Aici, explicația va fi continuată folosind intensitățile.

Pentru a linia ecuația acestei legi, trebuie aplicat logaritmul, în general baza 10:

Jurnal (I ₀ / I) = εl c

Termenul (I ₀ / I) indică cât scade intensitatea produsului de radiație de absorbție. Legea lui Lambert are în vedere doar al (εl), în timp ce legea lui Beer ignoră al, dar plasează ac la locul său (ε c). Ecuația superioară este unirea ambelor legi și, prin urmare, este expresia matematică generală pentru legea Beer-Lambert.

Absorbanta si transmisie

Absorbanța este definită prin termenul Log (I ₀ / I). Astfel, ecuația este exprimată astfel:

A = εl c

Unde ε este coeficientul de extincție sau absorbția molară, care este o constantă la o lungime de undă dată.

Rețineți că, dacă grosimea mediului absorbant este menținută constantă, ca ε, absorbanța A va depinde doar de concentrația c, a speciei absorbante. De asemenea, este o ecuație liniară, y = mx, unde y este A și x este c.

Pe măsură ce absorbția crește, transmitența scade; adică cât de multă radiație reușește să fie transmisă după absorbție. Prin urmare, sunt invers. Dacă I ₀ / I indică gradul de absorbție, I / I ₀ este egal cu transmitanța. Știind acest lucru:

I / I ₀ = T

(I ₀ / I) = 1 / T

Jurnal (I ₀ / I) = Jurnal (1 / T)

Dar, Log (I ₀ / I) este, de asemenea, egal cu absorbția. Deci relația dintre A și T este:

A = Jurnal (1 / T)

Și aplicând proprietățile logaritmelor și știind că Log1 este egal cu 0:

A = -LogT

De obicei, transmitențele sunt exprimate în procente:

% T = I / I ₀ ∙ 100

Grafică

După cum s-a spus anterior, ecuațiile corespund unei funcții liniare; prin urmare, este de așteptat ca la crearea acestora să dea o linie.

Grafice utilizate pentru legea Beer-Lambert. Sursa: Gabriel Bolívar

Rețineți că, în stânga imaginii de deasupra, avem linia obținută prin graficul A împotriva c, iar în dreapta linia corespunzătoare graficului LogT față de c. Unul are o pantă pozitivă, iar celălalt negativ; cu cât este mai mare absorbanța, cu atât transmitența este mai mică.

Datorită acestei liniarități, concentrația speciilor chimice absorbante (cromofore) poate fi determinată dacă se știe cât de multe radiații absorb (A) sau câtă radiație este transmisă (LogT). Când această liniaritate nu este respectată, se spune că se confruntă cu o abatere, pozitivă sau negativă, a legii Beer-Lambert.

Aplicații

În termeni generali, unele dintre cele mai importante aplicații ale acestei legi sunt menționate mai jos:

-Dacă o specie chimică are culoare, este un candidat exemplar care trebuie analizat prin tehnici colorimetrice. Acestea se bazează pe legea Beer-Lambert și permit determinarea concentrației analitelor în funcție de absorbanțele obținute cu ajutorul unui spectrofotometru.

-Permite construcția curbelor de calibrare, cu ajutorul cărora, ținând cont de efectul matrice al eșantionului, se determină concentrația speciilor de interes.

-Este utilizat pe scară largă pentru a analiza proteinele, deoarece mai mulți aminoacizi prezintă absorbții importante în regiunea ultravioletă a spectrului electromagnetic.

-Reacțiile chimice sau fenomenele moleculare care presupun o schimbare a culorii pot fi analizate folosind valori de absorbție, la una sau mai multe lungimi de undă.

-Folosind analiza multivariate, se pot analiza amestecuri complexe de cromofori. În acest fel, concentrația tuturor analitelor poate fi determinată și, de asemenea, amestecurile pot fi clasificate și diferențiate unele de altele; de exemplu, excludeți dacă două minerale identice provin din același continent sau țară specifică.

Exerciții rezolvate

Exercitiul 1

Care este absorbanța unei soluții care prezintă o transmisie de 30% la o lungime de undă de 640 nm?

Pentru a o rezolva, este suficient să mergi la definițiile absorbanței și transmitenței.

% T = 30

T = (30/100) = 0,3

Și știind că A = -LogT, calculul este simplu:

A = -Log 0,3 = 0,5228

Rețineți că îi lipsesc unitățile.

Exercițiul 2

Dacă soluția din exercițiul precedent constă dintr-o specie W a cărei concentrație este de 2,30 ∙ 10 ^-4 M și presupunând că celula are o grosime de 2 cm: care trebuie să fie concentrația sa pentru a obține o transmisie de 8%?

Poate fi rezolvată direct cu această ecuație:

-LogT = εl c

Dar, valoarea lui ε nu este cunoscută. Prin urmare, trebuie calculat cu datele anterioare și se presupune că acestea rămân constante pe o gamă largă de concentrații:

ε = -LogT / lc

= (-Log 0.3) / (2 cm x 2.3 ∙ 10 ^-4 M)

= 1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1

Și acum, puteți continua calculul cu% T = 8:

c = -LogT / εl

= (-Log 0,08) / (1136,52 M ^-1 ∙ cm ^-1 x 2cm)

= 4,82 ∙ 10 ^-4 M

Apoi, este suficient ca specia W să își dubleze concentrația (4,82 / 2,3) pentru a reduce procentul de transmisie de la 30% la 8%.

Referințe

Day, R., & Underwood, A. (1965). Chimie analitică cantitativă. (ediția a cincea). PEARSON Prentice Hall, p 469-474.
Skoog DA, West DM (1986). Analiza instrumentală. (ediția a doua). Interamericana., Mexic.
Soderberg T. (18 august 2014). Legea Beer-Lambert. Chimie LibreTexturi. Recuperat din: chem.libretexts.org
Clark J. (mai 2016). Legea Beer-Lambert. Recuperat din: chemguide.co.uk
Analiza colorimetrică: Legea berii sau analiza spectrofotometrică. Recuperat din: chem.ucla.edu
Dr. JM Fernández Álvarez. (Sf). Chimie analitică: manualul problemelor rezolvate. . Recuperat din: dadun.unav.edu

LEGEA BEER-LAMBERT: APLICAȚII ȘI EXERCIȚII REZOLVATE - CHIMIE - 2025