INDUCTANȚA: FORMULA ȘI UNITĂȚILE, AUTO-INDUCTANȚA - DUDAS - 2025

Inductanța este proprietatea circuitelor electrice , în care o forță electromotoare datorită trecerii curentului electric și variația câmpului magnetic asociat are loc. Această forță electromotivă poate genera două fenomene bine diferențiate.

Prima este o inductanță corespunzătoare în bobină, iar a doua corespunde unei inductanțe reciproce, dacă este vorba de două sau mai multe bobine cuplate între ele. Acest fenomen se bazează pe Legea lui Faraday, cunoscută și sub denumirea de legea inducției electromagnetice, care indică faptul că este posibilă generarea unui câmp electric dintr-un câmp magnetic variabil.

În 1886, fizicianul, matematicianul, inginerul electric și operatorul de radio Oliver Heaviside au dat primele indicații de auto-inducție. Ulterior, fizicianul american Joseph Henry a adus contribuții importante și la inducția electromagnetică; de unde unitatea de măsură a inductanței îi poartă numele.

De asemenea, fizicianul german Heinrich Lenz a postulat legea lui Lenz, care stabilește direcția forței electromotoare induse. Potrivit lui Lenz, această forță indusă de diferența de tensiune aplicată unui conductor merge în direcția opusă direcției curentului care circulă prin el.

Inductanța face parte din impedanța circuitului; cu alte cuvinte, existența sa implică o anumită rezistență la curgerea curentului.

Formule matematice

Inductanța este de obicei reprezentată de litera „L”, în onoarea contribuțiilor fizicianului Heinrich Lenz la acest subiect.

Modelarea matematică a fenomenului fizic implică variabile electrice precum fluxul magnetic, diferența de potențial și curentul electric al circuitului de studiu.

Formula pentru intensitatea curentului

Din punct de vedere matematic, formula pentru inductanța magnetică este definită drept coeficientul dintre fluxul magnetic dintr-un element (circuit, bobină electrică, buclă etc.) și curentul electric care circulă prin element.

În această formulă:

L: inductanță.

Φ: flux magnetic.

I: intensitatea curentului electric.

N: numărul de bobine înfășurate.

Fluxul magnetic menționat în această formulă este fluxul produs numai datorită circulației curentului electric.

Pentru ca această expresie să fie valabilă, nu trebuie luate în considerare alte fluxuri electromagnetice generate de factori externi, cum ar fi magneții sau undele electromagnetice din afara circuitului de studiu.

Valoarea inductanței este invers proporțională cu intensitatea curentului. Aceasta înseamnă că, cu cât este mai mare inductanța, cu atât va circula mai puțin curent prin circuit și invers.

La rândul său, amploarea inductanței este direct proporțională cu numărul de rotații (sau viraje) care alcătuiesc bobina. Cu cât inductorul are mai multe bobine, cu atât valoarea inductanței sale este mai mare.

Această proprietate variază, de asemenea, în funcție de proprietățile fizice ale sârmei conductoare care alcătuiește bobina, precum și de lungimea acesteia.

Formula pentru tensiunea indusă

Fluxul magnetic legat de o bobină sau un conductor este o variabilă dificil de măsurat. Cu toate acestea, este posibilă obținerea diferențialului de potențial electric cauzat de variațiile debitului menționat.

Această ultimă variabilă nu este altceva decât tensiunea electrică, care este o variabilă măsurabilă prin instrumente convenționale, cum ar fi un voltmetru sau un multimetru. Astfel, expresia matematică care definește tensiunea la bornele inductorului este următoarea:

În această expresie:

V _L : diferența de potențial în inductor.

L: inductanță.

∆I: diferențial curent.

∆t: diferențial de timp.

Dacă este o singură bobină, atunci V _L este tensiunea indusă de inductor. Polaritatea acestei tensiuni va depinde dacă mărimea curentului crește (semn pozitiv) sau scade (semn negativ) atunci când circulă de la un pol la altul.

În cele din urmă, la rezolvarea inductanței expresiei matematice anterioare, se obțin următoarele:

Mărimea inductanței poate fi obținută prin împărțirea valorii tensiunii auto-induse la diferențialul curentului în raport cu timpul.

Formula pentru caracteristicile inductorului

Materialele de fabricație și geometria inductorului joacă un rol fundamental în valoarea inductanței. Adică, pe lângă intensitatea curentului, există și alți factori care îl afectează.

Formula care descrie valoarea inductanței ca funcție a proprietăților fizice ale sistemului este următoarea:

În această formulă:

L: inductanță.

N: numărul de rotații ale serpentinei.

µ: permeabilitatea magnetică a materialului.

S: zona secțiunii transversale a miezului.

l: lungimea liniilor de curgere.

Mărimea inductanței este direct proporțională cu pătratul numărului de rotații, zona secțiunii transversale a bobinei și permeabilitatea magnetică a materialului.

La rândul său, permeabilitatea magnetică este proprietatea materialului de a atrage câmpuri magnetice și de a fi străbătută de acestea. Fiecare material are o permeabilitate magnetică diferită.

La rândul său, inductanța este invers proporțională cu lungimea bobinei. Dacă inductorul este foarte lung, valoarea inductanței va fi mai mică.

Unitate de măsură

În sistemul internațional (SI), unitatea de inductanță este henry, după fizicianul american Joseph Henry.

Conform formulei de determinare a inductanței ca funcție a fluxului magnetic și a intensității curentului, avem:

Pe de altă parte, dacă determinăm unitățile de măsură care alcătuiesc henry pe baza formulei de inductanță în funcție de tensiunea indusă, avem:

De remarcat este faptul că, în ceea ce privește unitatea de măsură, ambele expresii sunt perfect echivalente. Cele mai frecvente magnitudini ale inductanțelor sunt de obicei exprimate în milihenrii (mH) și microhenerii (μH).

Autoinducție

Autoinducția este un fenomen care apare atunci când un curent electric curge printr-o bobină și aceasta induce o forță electromotivă intrinsecă în sistem.

Această forță electromotivă se numește tensiune sau tensiune indusă și apare ca urmare a prezenței unui flux magnetic variabil.

Forța electromotivă este proporțională cu viteza de schimbare a curentului care curge prin bobină. La rândul său, acest nou diferențial de tensiune induce circulația unui nou curent electric care merge în direcția opusă curentului primar al circuitului.

Autoinductanța apare ca urmare a influenței pe care o exercită ansamblul asupra sa, datorită prezenței câmpurilor magnetice variabile.

Unitatea de măsură pentru auto-inductanță este, de asemenea, henry, și este de obicei reprezentată în literatura de specialitate cu litera L.

Aspecte relevante

Este important să diferențiem locul în care se produce fiecare fenomen: variația temporală a fluxului magnetic apare pe o suprafață deschisă; adică în jurul bobinei de interes.

În schimb, forța electromotivă indusă în sistem este diferența de potențial în bucla închisă care demarcează suprafața deschisă a circuitului.

La rândul său, fluxul magnetic care trece prin fiecare rotație a unei bobine este direct proporțional cu intensitatea curentului care o provoacă.

Acest factor de proporționalitate între fluxul magnetic și intensitatea curentului, este ceea ce este cunoscut sub numele de coeficientul de auto-inducție, sau ceea ce este același, auto-inductanța circuitului.

Având în vedere proporționalitatea dintre ambii factori, dacă intensitatea curentului variază în funcție de timp, atunci fluxul magnetic va avea un comportament similar.

Astfel, circuitul prezintă o modificare a propriilor variații de curent, iar această variație va fi mai mare și mai mare cu cât intensitatea curentului variază semnificativ.

Autoinductanța poate fi înțeleasă ca un fel de inerție electromagnetică, iar valoarea sa va depinde de geometria sistemului, cu condiția ca proporționalitatea dintre fluxul magnetic și intensitatea curentului să fie îndeplinită.

Inductanță mutuală

Inductanța reciprocă provine din inducerea unei forțe electromotive într-o bobină (bobina nr. 2), cauzată de circulația unui curent electric într-o bobină din apropiere (bobina nr. 1).

Prin urmare, inductanța reciprocă este definită ca factorul de raport între forța electromotivă generată de bobina nr. 2 și schimbarea curentului în bobina nr. 1.

Unitatea de măsură a inductanței reciproce este henry și este reprezentată în literatura de specialitate cu litera M. Astfel, inductanța reciprocă este cea care apare între două bobine cuplate între ele, deoarece fluxul de curent printr-o bobină produce o tensiune pe bornele celuilalt.

Fenomenul de inducere a unei forțe electromotive în bobina cuplată se bazează pe legea lui Faraday.

Conform acestei legi, tensiunea indusă într-un sistem este proporțională cu viteza de schimbare a fluxului magnetic în timp.

La rândul său, polaritatea forței electromotoare induse este dată de legea lui Lenz, conform căreia această forță electromotivă se va opune circulației curentului care o produce.

Inductanță reciprocă din partea FEM

Forța electromotivă indusă în bobina nr. 2 este dată de următoarea expresie matematică:

În această expresie:

EMF: forța electromotoare.

M ₁₂ : inductanță reciprocă între bobina nr. 1 și bobina nr. 2.

∆I ₁ : variația curentului în bobina N ° 1.

∆t: variație temporală.

Astfel, la rezolvarea inductanței reciproce a expresiei matematice anterioare, rezultă următoarele:

Cea mai comună aplicare a inductanței reciproce este transformatorul.

Inductanță reciprocă prin flux magnetic

La rândul său, este de asemenea posibil să deducem inductanța reciprocă obținând coeficientul dintre fluxul magnetic dintre ambele bobine și intensitatea curentului care curge prin bobina primară.

În această expresie:

M ₁₂ : inductanță reciprocă între bobina nr. 1 și bobina nr. 2.

Φ ₁₂ : flux magnetic între bobinele nr. 1 și nr. 2.

I ₁ : intensitatea curentului electric prin bobina nr. 1.

Atunci când evaluați fluxurile magnetice ale fiecărei bobine, fiecare dintre acestea este proporțional cu inductanța reciprocă și curentul bobinei respective. Apoi, fluxul magnetic asociat cu bobina N ° 1 este dat de următoarea ecuație:

În mod similar, fluxul magnetic inerent în a doua bobină va fi obținut din următoarea formulă:

Egalitatea inductanțelor reciproce

Valoarea inductanței reciproce va depinde și de geometria bobinelor cuplate, datorită relației proporționale cu câmpul magnetic care trece prin secțiunile transversale ale elementelor asociate.

Dacă geometria cuplajului rămâne constantă, inductanța reciprocă va rămâne, de asemenea, neschimbată. În consecință, variația fluxului electromagnetic va depinde doar de intensitatea curentului.

Conform principiului reciprocității mass-media cu proprietăți fizice constante, inductanțele reciproce sunt identice între ele, așa cum este detaliat în ecuația următoare:

Adică, inductanța bobinei # 1 în raport cu bobina # 2 este egală cu inductanța bobinei # 2 în raport cu bobina # 1.

Aplicații

Inducția magnetică este principiul de bază al acțiunii transformatoarelor electrice, care permit ridicarea și coborârea nivelurilor de tensiune la o putere constantă.

Fluxul de curent prin înfășurarea primară a transformatorului induce o forță electromotivă în înfășurarea secundară care, la rândul său, duce la circulația unui curent electric.

Raportul de transformare al dispozitivului este dat de numărul de rotații al fiecărei înfășurări, cu ajutorul cărora este posibilă determinarea tensiunii secundare a transformatorului.

Produsul de tensiune și curent electric (adică de putere) rămâne constant, cu excepția unor pierderi tehnice datorate ineficienței inerente a procesului.

Referințe

1. Autoinducție. Circuitos RL (2015): recuperat de la: tutorialesinternet.files.wordpress.com
2. Chacón, F. Electrotehnica: fundamentele ingineriei electrice. Universitatea Pontificală Comillas ICAI-ICADE. 2003.
3. Definiția Inductance (sf). Recuperat de la: definicionabc.com
4. Inductanță (sf) .acurat. Havana Cuba. Recuperat din: ecured.cu
5. Inductanță reciprocă (sf) .asigurată. Havana Cuba. Recuperat din: ecured.cu
6. Inductori și inductanță (sf). Recuperat de la: fisicapractica.com
7. Olmo, M (sf). Cuplarea de inductanță. Recuperat din: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu
8. Ce este inductanța? (2017). Recuperat de la: sectorelectricidad.com
9. Wikipedia, Enciclopedia gratuită (2018). Autoinducției. Recuperat de la: es.wikipedia.org
10. Wikipedia, Enciclopedia gratuită (2018). Inductanţă. Recuperat de la: es.wikipedia.org